La matematica nella Bibbia

Ultimamente mi appassiona cercare riferimenti matematici ovunque e nel tempo di quaresima appena trascorso ho pensato di farlo anche nella Bibbia.
Anche la stessa parola quaresima porta in sé, etimologicamente, un numero, in quanto, come il francese carême, deriva dal latino ecclesiastico quadragäsëma, che significa “quarantesimo giorno” di preparazione prima della Pasqua, il giorno del passaggio di rinascita, dal significato così profondo che può essere condiviso anche da altre culture, oltre alla nostra.
In particolare nei ritagli di tempo che ho avuto durante il triduo pasquale, altra espressione che porta in sé un numero e significa ciclo di preghiere che dura tre giorni (dalla sera del giovedì santo alla veglia di Pasqua di sabato), ho raccolto alcune informazioni sulla presenza dei numeri e della matematica nella Bibbia.


Le fonti che ho usato sono state principalmente il dizionario di Teologia Biblica, pubblicato sotto la direzione di Xavier Leon-Dufour, e la Bibbia di Gerusalemme. Inoltre ho trovato molto utili diversi siti: questo sul rapporto aureo, questo sui diversi riferimenti matematici e questo, che consiglio davvero a chi vuole approfondire la questione.

Ho scoperto che nella Bibbia non si possono trovare troppe indicazioni numeriche e inoltre occorre considerare sia che potrebbero non essere state esattamente trasmesse, sia che, nell’intenzione dell’autore, il numero in questione poteva essere inteso non nel suo valore aritmetico esatto, ma come un’approssimazione o nel suo significato simbolico.
Le antiche civiltà semitiche infatti non si preoccupavano in genere troppo dell’esattezza matematica e a questa preferivano l’uso simbolico dei numeri, per cui è spesso errato intendere i numeri della Bibbia alla lettera.
Ciò vale anche per tante delle storie in essa raccontate, in cui leggenda e parziale realtà (ad esempio potrebbe essere stato davvero un vento proveniente da Oriente a separare le acque durante il passaggio di Mosé e il diluvio universale dal quale trovò scampo Noè potrebbe riferirsi a un cataclisma realmente avvenuto) si mescolano per mandarci un messaggio che ci racconta di eventi naturali strepitosi e di storie che vanno interpretate nel loro significato simbolico.

L’uso simbolico dei numeri era d’altronde comune nell’antico Medio Oriente: ad esempio in Mesopotamia, dove le matematiche erano relativamente sviluppate, si attribuivano agli dèi taluni numeri sacri e secondo le speculazioni pitagoriche, 1 e 2 erano maschili, 3 e 4 femminili, 7 verginale, ecc.
Nella Bibbia nessuna cifra per sé è sacra, ma, per influsso laterale delle civiltà vicine, prevalgono gli usi simbolici o convenzionali dei numeri.


LA GEOMETRIA NELLA BIBBIA


Nella Bibbia più che alla geometria, si fa ricorso alla “gemetria”, dall’ebr. gīmatrīyā, che viene a sua volta dal greco γεωμετρία (geometria), una tecnica cabalistica usata a scopo crittografico nella letteratura apocalittica giudaico-cristiana, che consiste nel sostituire a un nome un numero ottenuto sommando i valori numerici usualmente attribuiti (presso popoli che, come gli Ebrei e i Greci, non avevano numeri e li indicavano mediante lettere dell’alfabeto) alle singole lettere componenti il nome stesso.
Così, ad esempio, il nome di Gesù, in greco ᾿Ιησοῦς, è sostituito dal numero 888 (che è appunto la somma dei valori delle lettere ι = 10, η = 8, σ = 200, ο = 70, υ = 400, σ[ς] = 200), i 318 armati di Abramo (Gen 14,14) corrispondono probabilmente alla cifra del nome Eliezer, l’intendente di Abramo: ‘+L+J+ `-)-Z+R = 1+30+10+70+7+200=318 o il numero 666, che secondo alcune non sicure interpretazioni, alluderebbe a Nerone nell’Apocalisse di Giovanni, 13, 18: chi ha intelligenza, calcoli il numero della bestia: essa rappresenta un numero d’uomo. E tal cifra è seicentosessantasei.

Ci sono però anche dei riferimenti alla geometria vera e propria.
Il più suggestivo è quello relativo a una stima (non troppo precisa) del valore del π (espresso come 3=30 cubiti/10 cubiti) in una descrizione della reggia di Salomone presente in I Re 7, 23:
Fece un bacino di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti e la sua circonferenza di trenta cubiti.
e nella descrizione simile presente in II Cronache, 4,2:
Fece la vasca di metallo fuso del diametro di dieci cubiti rotonda, alta cinque cubiti; ci voleva una corda di trenta cubiti per cingerla.
C’è inoltre un riferimento a un cerchio, che sembra aver influenzato Dante nella struttura del suo Paradiso, in Proverbi, 8,27, in cui il soggetto è la Sapienza:
Quando egli fissava i cieli, io ero là,
quando tracciava un cerchio sull’abisso

C’è anche un riferimento all’angolo, su I Piet 2, 7, inteso come parte fondamentale di una struttura: La pietra che i costruttori hanno scartato è divenuta la pietra angolare

Inoltre, nella Bibbia il rettangolo aureo compare nelle proporzioni di alcune costruzioni che Dio indica di seguire, ad esempio l’Arca dell’Alleanza e l’Arca di Noé.
In Esodo 25,10, Dio ordina a Mosè di costruire l’Arca dell’Alleanza così:
Faranno dunque un’arca di legno di acacia, avrà due cubiti e mezzo di lunghezza, un cubito e mezzo di larghezza, un cubito e mezzo di altezza.
Il rapporto di 2,5 a 1,5 è 1,666 (periodico), molto vicino al valore di Ф (1,618…): l’arca dell’Alleanza è stata quindi costruita utilizzando la proporzione “divina” della sezione aurea.
In Esodo ordina a Mosè di costruire anche un altare di bronzo così:
Farai anche un altare di legno d’acacia: avrà cinque cubiti di lunghezza e cinque cubiti di larghezza. L’altare sarà quadrato e avrà l’altezza di tre cubiti.
Le proporzioni di questo altare si basano sul rapporto aureo 5-3, che sono proprio numeri della serie di Fibonacci.
In Genesi 6:15 Dio ordina a Noè di costruire un’arca:
Ecco come la dovrai fare: la lunghezza dell’arca sarà di trecento cubiti, la larghezza di cinquanta cubiti e l’altezza di trenta cubiti.
Anche le misure dell’arca di 30 e 50 cubiti hanno lo stesso rapporto esistente tra i numeri 5 e 3, cioè 1,666…ancora un’approssimazione di Ф con differenze non visibili ad occhio nudo.
L’arca di Noè è stata costruita nella stessa proporzione di dieci arche dell’alleanza affiancate.

I NUMERI DELLA BIBBIA


C’è un libro intitolato proprio Numeri nella Bibbia, inserito in un gruppo di cinque libri (di cui fanno parte anche Genesi ed Esodo) chiamato Pentateuco (penta vuol dire cinque in greco), ma, a dispetto del nome, in realtà non vi si può poi trovare così tanta matematica, eccezion fatta per la descrizione di due censimenti, ragione per cui i traduttori in lingua greca della Bibbia ebraica scelsero proprio questo nome.
Molti numeri che si incontrano nel corso della Bibbia si possono spiegare con il duplice procedimento dei valori simbolici e delle gematrie, ma molto spesso ne abbiamo perduto la chiave ed è molto difficile ritrovarla: i numeri rappresentano molto spesso nozioni di ordine completamente diverso, che, più di una volta, sfuggono ai lettori moderni.
Così le età favolose dei patriarchi antidiluviani e di altri antenati di Israele hanno probabilmente un significato; ma esso appare soltanto per Enoch, che visse 365 anni, cifra perfetta di un anno solare.
Resta certo che i numeri Citati nei libri sacri non devono sempre essere presi alla lettera, ma per comprenderne la portata, bisogna tenere sempre conto dei simboli dietro di essi sottesi nell’intenzione dei narratori.
Ad esempio nei libri storici il numero dei combattenti o dei prigionieri è molto spesso esagerato (cfr. Es 12, 37), ma è una convenzione del genere letterario, e questa affermazione s’intende in funzione di essa, al di là di un valore aritmetico più o meno convenzionale.


Il 2 ad esempio può significare « alcuni » (Num 9, 22) e il doppio, una sovrabbondanza (Ger 16, 18; Is 40, 2; 61, 7; Zac 9, 12; Apoc 18, 6).

Il 3, oltre a essere un’approssimazione del numero pi greco e la triplice ripetizione di un gesto (1 Re 17, 21) o di una parola (Ger 7, 4) segna l’enfasi, l’insistenza, il «superlativo del superlativo» (Is 6,3), ed è anche il numero delle volte che Pietro rinnega Gesù.

Il 4 indica la totalità dell’orizzonte geografico (davanti, dietro; destra e sinistra): i quattro venti (Ez 37, 9; Is 11, 12), i quattro fiumi del paradiso (Gen 2, 10) ed è quindi anche la cifra della totalità cosmica (che sta ancora sullo sfondo dei quattro viventi in Ez 1, 5…; Apoc 4, 6) e finisce per designare tutto ciò Che ha carattere di pienezza: quattro flagelli in Ez 14, 21; quattro beatitudini in Lc 6, 20 ss (e 8 in Mi 5, 1-10).

Il 5 ha un valore mnemotecnico (dita di una mano) che può essere all’origine di talune prescrizioni rituali (Num 7, 17. 23. 29); ma è puramente approssimativo in Gen 43, 34 (la porzione di Beniamino è cinque volte maggiore), Lc 12, 6 (cinque passeri per due assi, 1 Cor 14, 19 (piuttosto cinque parole che istruiscono, che diecímila in lingue).


Il 6 (7-1) è il numero della perfezione non raggiunta (Apoc 13, 18: 666).

Il 7 suggerisce un numero abbastanza considerevole: Caino sarà vendicato sette volte (Gen 4, 15), il giusto cade sette volte al giorno (Prov 24, 16), Pietro vuol perdonare sette volte (MI 18, 21) e Gesù scaccia sette demoni dalla Maddalena (Mc 16,9); ma questo numero ha un superlativo: Lamec sarà vendicato seitantasette volte (Gen 4, 24) e Pietro dovrà perdonare settantasette volte o settanta volte sette volte (Mi 18, 22). Il 7 designa inoltre tradizionalmente una serie completa: sette aspersioni Con il sangue (Lev 4, 6. 17; 8, 11; 14, 17; Num 19, 4; 2 Re 5, 10), immolazione di sette animali (Num 28, 11; Ez 45,23; Giob 42,8; 2 Cron 29,21). È collegato volentieri ad oggetti sacrosanti: i sette angeli di Tob 12, 15; i sette occhi sulla pietra in Zac 3, 9. Cifra di perfezione divisibile in 3+4, il sette figura a questo titolo nelle visioni profetiche (Is 30,26; Zac 4,2) e soprattutto nelle apocalissi (Apoc 1, 12. 16; 3, 1; 4, 5; 5, 1. 6; 8, 2; 10, 3; 15, 1; 17, 9), ma si menziona pure la sua metà, tre e mezzo (Dan 7, 25; 8, 14; 9,27; 12, 8. 11 s; Apoc 11, 2 s. 9 ss; 12, 6. 14; 13,5).

È soprattutto la cifra dei giorni della settimana, e caratterizza il sabato, giorno santo e di riposo anche per Dio, dopo aver portato a compimento il cielo e la terra e tutte le loro schiere (Gen 2,2).

Il 10 ha, come il 5, un valore mnemotecnico (le dieci dita): da qui il suo uso per i dieci comandamenti (Es 34, 28; Deut 4,13) o le dieci piaghe di Egitto (Es 7, 14 – 12, 29). Inoltre, come il 7, indica una quantità abbastanza grande Labano ha cambiato dieci volte il salario di Giacobbe (Gen 31, 7) e Giobbe è stato insultato dieci volte dai suoi amici (Giob 19, 3).

Il 12 è il numero delle lunazioni dell’anno, e suggerisce quindi l’idea di un ciclo annuale completo: le dodici prefetture di Salomone assicurano a turno il vettovagliamento della corte per un mese (1 Re 4, 7 – 5, 5); si è supposto che il numero delle dodici tribù di Israele fosse in rapporto con il servizio cultuale nel santuario comune durante i dodici mesi dell’anno. Il 12, in quanto Cifra delle dodici tribù, è anch’esso una cifra perfetta, che si applica simbolicamente al popolo di Dio. Di qui il suo uso significativo per i dodici apostoli di Gesù, che governeranno le dodici tribù del nuovo Israele (Mt 19, 28 par.). Anche la nuova Gerusalemme dell’Apocalisse ha dodici porte su cui sono incisi i nomi delle dodici tribù (Apoc 21, 12), e dodici basamenti che portano i nomi dei dodici apostoli (21, 14). Così pure il popolo salvato è un numero di 144.000, dodici migliaia per ogni tribù di Israele (7, 4-8). Ma le dodici stelle che coronano la donna (altro simbolo della nuova umanità) potrebbero fare allusione alle dodici costellazioni zodiacali (12, 1). È anche il numero dei buoi su cui si poggia la vasca nella reggia di Salomone in II Cronache 4,4: questa poggiava su dodici buoi, tre guardavano verso settentrione, tre verso occidente, tre verso meridione e tre verso oriente.


Il 40 designa convenzionalmente gli anni di una generazione; quarant’anni di soggiorno nel deserto (Num 14, 34), quarant’anni di tranquillità in Israele dopo ogni liberazione compiuta dai Giudici (Giud 3, 11- 30; 5, 31; ecc.), quarant’anni di regno per David (2 Sam 5,4)… Di qui l’idea di un periodo piuttosto lungo di cui non si conosce la durata esatta: quaranta giorni e quaranta notti per il diluvio (Gen 7, 4), il soggiorno di Mosè sul Sinai (Es 24, 18); ma i quaranta giorni del viaggio di Elia (1 Re 19, 8) e del digiuno di Cristo (Mc 1, 13 par.) ripetono simbolicamente i quarant’anni di Israele nel deserto.


Usi simili sono da ricordare per 60, 80 (Cani 6, 8) e 100 (Lev 26, 8; Eccle 6, 3; il centuplo di Mt 19, 29), mentre i settanta anziani di Num 11, 16. 24 si riferiscono all’uso convenzionale di sette (cfr. Lc 10, 1).

Così pure taluni usi del numero 70 (10 volte sette) sono in rapporto con il simbolismo della settimana e del sabato (Ger 25, 11; 2 Cron 36,21; Dan 9,2). Di qui le speculazioni apocalittiche di Dan 9, 2. 24, dove le settanta settimane di anni (10 giubilei di sette volte sette anni) terminano nel giorno della salvezza, indipendentemente da ogni cronologia reale. Le speculazioni numeriche che vengono proposte a questo riguardo sono di ordine simbolico, dai settant’anni di Geremia (Ger 29, 10) alle settanta settimane di anni di Daniele (Dan 9), periodi il cui significato è correlativo a quello dell’anno sabbatico e dell’anno giubilare (cfr. Is 61, 2; Lev 25, 10).
Nelle scritture profetiche, a Daniele che scruta il libro di Geremia, l’arcangelo Gabriele rivela il significato misterioso dell’oracolo delle settanta settimane (Dan 9), che si basa sul simbolismo dei numeri.


La cifra 1000 evoca una quantità considerevole: Dio fa grazia a mille generazioni (Es 20,6; Ger 32,18); per lui mille anni sono Come un giorno (Sal 90,4) ed un giorno presso di lui val più di mille altrove (Sal 84, 11). Ma la stessa cifra selve pure a designare le divisioni interne delle tribù, ed il «migliaio» si suddivide esso stesso convenzionalmente in centinaia, cinquantine e decine (Es 18, 21).


Al di là del 1000, la miriade (10.000) designa una quantità favolosa (Lev 26, 8). Ad ogni modo questi grossi numeri hanno un valore iperbolico, percepibile in passi Come Gen 24, 60 oppure 1 Sani 18, 7.

Un procedimento originale per segnare l’enfasi consiste nell’aumentare un numero facendolo seguire da quello che gli è superiore: « Una volta Dio ha parlato, due volte ho inteso » (Sal 62, 12). Si trova Così: 1+2 (Ger 3,14; Giob 40,5); 2-1-3 (Os 6,2; Giob 33,29; Eccli 23,16); 3+4 (Am 1- 2; Prov 30, 15-33; Eccli 26, 5).

Quanto all’infinito, la dimora celeste di Dio certamente evoca in primo luogo la sua lontananza, ma, come l’onnipresenza del cielo attorno all’uomo, significa pure la sua presenza vicinissima. Più di un testo associa in modo esplicito questa infinita distanza e questa prossimità, ad esempio la scala che Giacobbe vide a Bethel, « che poggiava sulla terra, mentre la sua cima raggiungeva il cielo » (Gen 28, 12)

Infine un consiglio di lettura, il libro del divulgatore scientifico astrofisico e divulgatore scientifico israeliano Mario Livio: Dio è un matematico. La scoperta delle formule nascoste dell’universo

Pubblicato da Claudia Sorcini - Lezioni e traduzioni scientifiche e tecniche

With a Master's Degree in Engineering and a strong passion for languages, I love continuous learning and sharing knowledge.

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