La produzione dipende dai fattori K e L, che possono avere diverse relazioni tra di loro, tra cui queste di seguito sono le più frequenti.
Si tratta di grafici tridimensionali, perché le unità di produzione Q = F(L,K) e quindi dipendono da due variabili e vengono rappresentate da delle curve dette isoquanti: a ogni curva corrisponde un livello di produzione.
A seconda di quanto sono distanti i vari isoquanti si capisce se conviene aumentare i fattori L e K concentrando la produzione in un solo stabilimento o se conviene distribuire la produzione in più stabilimenti di minori dimensioni.
I costi si compongono di quelli dovuti al capitale e quelli dovuti alla forza lavoro e si intendono in genere di breve periodo quando si considera il fattore K fisso, di lungo periodo quando sia L che K possono variare.
Quanto ai costi di breve periodo possono essere rappresentati così in modo semplificato:
O così, in modo più complesso, tenendo conto della diversa concavità della curva dei costi, considerando i costi marginali (il costo marginale è l’aumento di costo all’aumentare di un’unità di produzione) e i costi medi (il costo medio è ottenuto dividendo il costo per Q),
Il capitale va moltiplicato per il fattore r e il lavoro per il fattore w.
Il risultato è una retta di isocosto la cui equazione si trova esplicitando K.
La relazione ottimale tra costi e produzione è la tangenza della retta dei costi con l’isoquanto più grande possibile.
La tangenza si ottiene mettendo a sistema la tangenza tra isoquanto e isocosto e la funzione di produzione.
Nel caso particolare in cui i i fattori siano perfetti complementi:
L’aumentare delle dimensioni della produzione e dei costi procede di pari passo secondo il sentiero di espansione.
Anche i costi possono denotare rendimenti di scala costanti, crescenti o decrescenti.
Vedere anche “Principali differenze tra libera concorrenza e monopolio” ed “Effetto reddito ed effetto sostituzione”
Claudia Sorcini 