Partiamo dal concetto di permutazione, simile a quello di anagramma; se non vengono prese tanti elementi quanti ne sono disponibili, ma solo parte, con l’ordine che conta ancora, allora si parla di disposizioni, se poi l’ordine in cui vengono presi gli elementi non conta allora si parla di combinazioni.
Il numero di possibili permutazioni è come il numero dei possibili anagrammi ed è pari a n fattoriale.
Se tra gli oggetti da permutare ce ne sono di uguali, essi non vanno presi in considerazione nel contare il numero di differenti permutazioni possibili, per cui si divide per le possibilità che si hanno di scambiare tali elementi, cioè per il numero di tali elementi fattoriale.
Quanto non tutti gli elementi del gruppo originario vengono scelti, ma se ne prende solo un numero ristretto, allora si parla di disposizioni. Un esempio di disposizioni è rappresentato dai modi in cui si potrebbe riempire un podio.
Se, come nelle disposizioni, non tutti gli elementi del gruppo originario vengono prelevati, ma solo parte, ma in questo caso si contano solo le “estrazioni” che presentano lo stesso numero di elementi di un certo tipo, anche se con diverso ordine.
Consiglio vivamente questa playlist.
Claudia Sorcini 