Un urto è un’interazione tra due corpi che avviene in un intervallo di tempo molto breve, durante il quale le forze coinvolte sono molto intense e la quantità di moto si conserva.
La quantità di moto (o momento lineare) è una grandezza vettoriale definita come:
dove:
- m è la massa, con unità di misura: kg
- v è la velocità, con unità di misura: m/s
- p è la quantità di moto, con unità di misura: kg⋅m/s
La quantità di moto ha la stessa direzione e verso della velocità.
In un sistema isolato (cioè senza forze esterne risultanti), la quantità di moto totale si conserva per qualsiasi tipo di urto (completamente elastico, anelastico, completamente anelastico):
Questa legge vale sempre, per qualsiasi tipo di urto.
Per due corpi si ha:
dove:
- v1,v2 sono le velocità prima dell’urto
- v1′,v2′ sono le velocità dopo l’urto
Si definisce impulso:
dove:
- F è la forza
- t è l’intervallo di tempo
L’impulso è uguale alla variazione della quantità di moto:
cioè:
Questa relazione è chiamata teorema dell’impulso.
Durante l’urto:
- la forza è molto grande
- il tempo è molto piccolo
ma il prodotto Ft ha un valore finito.
Maggiore è l’impulso, maggiore è la variazione della velocità. Ad esempio, gli airbag aumentano il tempo dell’urto (al denominatore), diminuendo la forza dell’impatto.
CLASSIFICAZIONE DEGLI URTI
Gli urti si classificano in base alla conservazione o meno dell’energia cinetica.
Un urto è elastico se si conservano sia la quantità di moto che l’energia cinetica:
In questi urti non c’è perdita di energia meccanica.
Un urto è anelastico se si conserva solo la quantità di moto:
L’energia cinetica non si conserva, perché una parte si trasforma in calore, deformazioni, suono, quindi
Un urto è completamente anelastico (caso limite) quando i due corpi restano attaccati dopo l’urto. In questo caso la perdita di energia cinetica è massima e i due corpi hanno un’unica velocità finale, restando attaccati.
La conservazione della quantità di moto diventa
Da cui:
| Grandezza | Urto elastico | Urto anelastico |
|---|---|---|
| Quantità di moto | Si conserva | Si conserva |
| Energia cinetica | Si conserva | Non si conserva |
| Deformazioni | Nessuna permanente | Presenti |
| Corpi dopo l’urto | Si separano | Possono restare uniti |
Caso particolare: urto elastico con un corpo inizialmente fermo
Se il secondo corpo è inizialmente fermo (v2=0):
Caso particolare: urto elastico con un corpo inizialmente fermo e masse uguali
Se:
allora:
Quindi il primo corpo si ferma e il secondo prende la sua velocità.
Caso particolare: secondo corpo molto più grande
Se:
allora:
Il corpo rimbalza indietro.
Esempio: pallina contro un muro.
Interpretazione fisica
Poiché la massa totale è molto grande, la velocità è molto piccola, per rispettare la conservazione.
Claudia Sorcini 