Esercizio svolto e commentato di stechiometria

Poniamo all’interno di tre palloncini e la stessa quantità di acido acetico (0,042 mol) e tre diverse quantità di bicarbonato di sodio: nel primo (A) 2 g, nel secondo (B) 3,5 g e nel terzo (C) 5 g.

Dopo qualche minuto, constatiamo che i palloncini gonfiano in seguito alla reazione del bicarbonato di sodio con l’acido acetico, assumendo dimensioni diverse. In particolare il palloncino A assume dimensioni minori rispetto ai palloncini B e C.

Quanti grammi di CO2 si formano nei tre casi?

P.M. CH3COOH =12,001u + (1,008 × 3) u + 12,01 u +(16 × 2) u + 1,008 = 60,1 u

P.M. NaHCO3 = 22,99 u +1,008 u +12,01 u + (16 × 3) u = 84,0 u

P.M. CO2 = 12,01 u + (16· 2) u = 44,0 u

Reazione:

CH3COOH + NaHCO3 → CH3COONa + CO2 + H2O

Calcoli:

CASO A)

0,042 mol di CH3COOH

2 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 2,0g / 84,0 g/mol = 0,024 mol

numero di moli NaHCO3 < numero di moli CH3COOH –> il reagente limitante è NaHCO3

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,024 : mol CO2

mol CO2 = 0,024 mol

m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44,0 g/mol · 0,024 mol = 1,06 g

CASO B)

0,042 mol di CH3COOH

3,5 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 3,5g / 84,0 g/mol = 0,042mol

numero di moli NaHCO3 = numero di moli CH3COOH –> non c’è il reagente limitante, tutto avviene secondo i precisi rapporti stechiometrici e tutti i reagenti vengono consumati del tutto

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,042 : mol CO2

mol CO2 = 0,042 mol m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44 g/mol · 0,042 mol = 1,85 g

CASO C)

0,042 mol di CH3COOH

5 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 5,0g / 84,0 g/mol = 0,060 mol

numero di moli NaHCO3 > numero di moli CH3COOH –> il reagente limitante è CH3COOH

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,042 : mol CO2

mol CO2 = 0,042 mol

m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44,0 g/mol · 0,042 mol = 1,85 g

Osservazioni

Nel caso A viene prodotta una minore quantità di anidride carbonica mentre nel caso B e C quantità di CO2 prodotta è la stessa.

Una storia d’amore quasi impossibile

Quando scelsi di abitare nella casa dove vivo ora ero consapevole del fatto che ci fossero dei cipressi e del fatto che ero fortemente allergica a questi alberi, ma ero così contenta di avere per la prima volta un giardino che non ci pensai… ovviamente traslocai proprio a ridosso di marzo, nel periodo in cui i cipressi diffondono di più i loro pollini e la reazione del mio corpo fu atroce, così che fui tentata di far abbattere i miei tre alberi, che, oltre ad essere miei, erano anche i primi alberi che io avessi mai avuto.

Ero arrivata al punto di informarmi sulle pratiche da sbrigare e le eventuali sanzioni da pagare, ma poi non me la sentii di farli abbattere, perché mi sembrava di commettere davvero un gesto orrendo facendolo: pensavo che avrei avuto 3 cicatrici, invece di avere 3 meraviglie… così ho deciso che io e i miei cipressi avremmo dovuto fatto pace!

Ho tagliato i rami più bassi, così evito che mi arrivino i pollini proprio in faccia, e uso altre precauzioni per proteggermi dagli effetti dei pollini, come l’olio essenziale di lavanda, le mascherine FFP2 (tanto in questo periodo non do nell’occhio di sicuro se la indosso), il Ribes Nigrum. Ci sono anche altri oli che facilitano la respirazione in modo naturale: alloro, menta piperita, eucalipto, cardamomo. La maggior parte di essi può essere acquistata singolarmente, ma ci sono anche dei prodotti combinati, come Air di DoTERRA e utilizzati con o senza diffusore.

In cambio loro mi offrono un po’ d’ombra d’estate, fanno da palestra per i gatti (!) e da qualche mese mi danno anche la possibilità di sorreggere un’amaca che è adorata da figlie, gatti e ospiti vari.

Ciò che più apprezzo è che, nonostante l’inizio un po’ burrascoso, adesso posso dire di amare davvero i primi alberi che abbia mai posseduto e di essere riuscita a farlo grazie a rimedi che vengono essi stessi dalla natura.

Qui ho acquistato la mia amaca, bellissima, comodissima e robustissima.

Come saper fare i problemi di geometria (parte 2)

Trovandomi in difficoltà per far assimilare delle formule inverse a dei ragazzi ho chiesto consiglio a tanti esperti e dai diversi e preziosi contributi ricevuti ho realizzato questo articolo.

Consideriamo prima di tutto il valore del segno = e consideriamolo come una bilancia, che si trova in un equilibrio che non bisogna alterare.

=

O un dondolo per bambini che si trova in posizione orizzontale.

Di conseguenza, se eseguiamo eseguono un’operazione da una parte dell’equazione, dobbiamo eseguirla anche dall’altra parte.

Facciamo l’esempio di due elefantini su un dondolo:

Se aggiungo un elefante a sinistra, ad esempio:

per mantenere l’equilibrio devo aggiungerlo anche a destra 😊

Così se moltiplico il numero di elefanti a sinistra per 3:

Perché la bilancia sia in equilibrio devo moltiplicarli anche a destra per 3:

In questo video spiego tutti questi concetti:

E in questo li applico alle formule inverse dell’area del rettangolo:

Per quanto riguarda il perimetro della circonferenza invece possiamo osservare i vari passaggi in questa immagine (solo per ragazzi della terza media):

Fare riferimento anche all’articolo Come saper fare i problemi di geometria (parte 1).

Come saper fare i problemi di geometria (parte 1)

Spesso mi capita di incontrare ragazzi che riescono benissimo con l’algebra, ma che hanno grosse difficoltà nel risolvere i problemi, in particolare quelli di geometria.

Una volta, per spiegare un problema riguardante gli angoli, mi sono armata di carta, goniometro, forbici e colori, per poter mostrare a delle ragazze il significato fisico delle grandezze con stavamo lavorando e una mamma mi disse che questo esempio pratico era rimasto molto impresso alle ragazze.

Così, spinta da questo riscontro che mi ha fatto molto piacere, sono andata a fare la spesa alla disperata ricerca di qualcosa da utilizzare per spiegare la geometria ai ragazzi e ho realizzato queste due lezioni per i ragazzi delle medie.

Premetto che chiedo scusa ai vegetariani per la scelta del materiale usato, ma avevo davvero fretta di trovare qualcosa che potesse essere adatto alla spiegazione che avevo in mente.

Per il futuro ho deciso di affidarmi a questi cubetti trovati su Amazon, ma mentre aspettavo che arrivassero ho dovuto per forza arrangiarmi con… la mortadella.

Ecco i video in questione, girati in fretta e in furia prima che figlie e gatti si mangiassero il mio materiale didattico.

Il primo è più generico, utile per tutti gli studenti delle medie:

Geometria

Il secondo è un più focalizzato sulla circonferenza, utile soprattutto agli studenti di terza media, ma buono da vedere anche per gli altri:

La circonferenza

Fare riferimento anche all’articolo Come saper fare i problemi di geometria (parte 2)

Come fare pace con la propria pancia?

A un età che supera gli anta posso dire la mia sul mio apparato digerente!

Celiaca dalla nascita e stressata di default, sono ancora alla ricerca della formula magica per stabilire un armistizio abbastanza duraturo con la mia pancia, ma devo dire che ho avuto dei momenti di tregua e vorrei descrivere le tattiche che ho usato.

In un periodo della mia vita abbastanza complicato ho cominciato ad avere mal di pancia pur seguendo una dieta senza glutine, che è davvero necessario per chi come me è celiaca diagnosticata, ma non sufficiente evidentemente…

Un’amica americana mi parlò di dieta paleo e seguii le sue semplici indicazioni abbastanza alla lettera: no latte né latticini, no legumi, no patate, no pomodoro, no melanzane, no peperoni (cibi che infiammano l’intestino), no cibi raffinati: il risultato fu strepitoso.

Cominciai a prendere periodicamente un integratore chiamato Nutrimonium, che adoravo mischiato al cacao amaro la mattina e mi dava davvero una grande dose di energia e di benessere. Poi ho smesso, perché nella farmacia dove lo acquistavo non avevano più la confezione risparmio, ma solo le bustine monodose, ora però ho scoperto che si può trovare anche in Amazon.

Oltre a non avere più mal di pancia, l’effetto collaterale di questa dieta fu che risolsi un problema di acne forte che durava da tanti anni, per il quale le avevo provate davvero tutte e per cui stavo per cominciare una cura molto pesante e pericolosa, come ultima spiaggia.

Questo meraviglioso armistizio tra me e la pancia si interruppe con il terremoto del 2016 in Umbria, che mi cacciò fuori di casa all’improvviso, con la necessità di stare prima a dormire da amici e parenti e poi di fare il trasloco… e che trasloco!

Così cominciò un brutto periodo di guerra, in cui la pancia mi dava i segnali più strani e dolorosi e cominciai anche a ingrassare, così mi rivolsi a un’amica nutrizionista.

La mia amica mi spiegò in cosa consisteva la disbiosi intestinale e mi fornì una lista di alimenti suddivisa in basso, medio e alto contenuto in FODMAP, facendomi cominciare con una dieta basata esclusivamente sugli alimenti a basso contenuto di FODMAP, per poi reintegrarli gradualmente secondo le sue indicazioni precise, come va fatto secondo le indicazioni di alcuni studi, poiché escludere una tale gamma di alimenti per troppo tempo può essere dannoso.

La dieta ha funzionato, sono dimagrita… finché non è arrivato un altro ciclone nella mia vita per via di un rincaro della dose di stress dovuta a motivi lavorativi e familiari e la guerra io VS la mia pancia è ricominciata e tuttora in atto.

I mezzi per negoziare la pace li avrei pure, il problema è che non ce la faccio psicologicamente a seguire alcun tipo di dieta e devo agire soprattutto su questo, quindi ora prima di pensare a fare pace con la pancia devo pensare a fare pace con la capoccia.

To be continued…

Come affrontare facoltà tecnico-scientifiche con la maturità classica

Quando al termine dei miei studi classici decisi di provare studiare ingegneria avevo paura soprattutto del famigerato esame di analisi matematica.

Così, poiché non c’era ancora YouTube, durante l’estate videoregistrai le lezioni di analisi matematica del Professor Barozzi di UniNettuno che andavano in onda di notte: le consiglio caldamente!

Un mio amico che veniva dallo scientifico ed era già al terzo anno di fisica mi consigliò e mi regalò il suo libro di matematica delle superiori, il Ferrauto (Ferrauto, R. (2007) Elementi di Analisi Matematica, Società Editrice Dante Alighieri) e devo dire che mi è stato molto d’aiuto, in particolare per capire lo studio delle funzioni: old, but gold!

Poi ricordo che c’erano dei ragazzi che per volontariato chiarivano i dubbi delle matricole e grazie a loro imparai il significato del numero di Nepero, che durante le mie lezioni estive mi era sfuggito…

Non ebbi bisogno di spiegazioni di trigonometria, in quanto a scuola la studiai molto bene, ma devo riconoscere che fu fondamentale.

Tutto andò bene, perché seguii con costanza le lezioni della professoressa, che era molto brava, e passai l’esame al primo tentativo, a differenza di altri studenti che provenivano dal liceo scientifico ed evidentemente erano troppo sicuri di se stessi e meno consapevoli del fatto che il livello di approfondimento della materia all’università è ben altro rispetto a quello della scuola.

Lo scoglio più duro da superare per me fu, strano a dirsi, l’esame di disegno… ma questa è un’altra storia 🙂

Il machine learning e il lessico correlato

Nell’elaborato di tesi che ho presentato al termine dei miei studi di traduzione (Master in Traduzione specialistica inglese > italiano con il consorzio ICoN in collaborazione con le Università di Pisa e di Genova) mi sono occupata di un white paper di IBM sul machine learning e ho avuto modo di fare chiarezza sulle relazioni gerarchiche tra i campi concettuali corrispondenti ai termini più usati in questo ambito, come artificial intelligencedeep learningneural networkcognitive computingbig data, nonché lo stesso machine learning.

Il volume che ho tradotto

Esiste un libro omonimo appartenente alla stessa serie “For Dummies®”, ma scritto da autori diversi (Massaron e Mueller) e concernente una tipologia testuale con funzione comunicativa molto diversa da quella del testo in esame, poiché caratterizzata maggiormente dalla funzione referenziale/informativa, a scapito di quella conativa.

Si tratta di un manuale completo e di grande leggibilità, come tutti quelli della serie “For Dummies®”, ma anche molto tecnico e orientato verso la programmazione dei sistemi di machine learning, mentre l’ebook di IBM su cui ho impostato il mio lavoro è molto più elementare e meno tecnico. Ecco il link di Amazon da cui è possibile acquistarlo.

Machine Learning for Dummies: Amazon.it: Mueller, John Paul, Massaron,  Luca: Libri in altre lingue
Il libro omonimo al l’oggetto della mia tesi

Una dovuta premessa: IBM (International Business Machine), a cui si deve la pubblicazione del white paper in esame, è una ditta che nel settore non è solo leader, ma così imponente e autorevole da coniare delle espressioni, come “cognitive computing”, e da aver un proprio stile nella traduzione di alcuni termini, ad esempio “big data”, il quale è di solito reso in italiano con le iniziali maiuscole, ma nei testi di IBM presenta invece le iniziali minuscole in italiano come in inglese.

IBM ha da sempre rivestito un ruolo pioneristico nella storia dell’informatica: a titolo esemplificativo l’uscita nel 1981 del PC IBM rappresenta una pietra miliare nella storia dei computer.

Anche gli albori della storia dell’intelligenza artificiale e del machine learning sono legati proprio a IBM. Infatti il termine “artificial intelligence” venne coniato nel 1956 durante la conferenza di Dartmouth, dedicata proprio a questo tema, in cui IBM figurava fra gli organizzatori.

Solo tre anni dopo il ricercatore IBM Arthur Lee Samuel coniò il termine “machine learning”, in occasione di uno studio basato su un computer in grado di apprendere a giocare a dama, spiegando il suo approccio nell’articolo pubblicato su IBM Journal of Research and Development.

Inoltre uno dei prodotti di spicco di IBM è Watson, un sistema di intelligenza artificiale per le aziende (che prende il nome dal primo presidente del colosso americano dell’informatica), mai citato nel testo, ma a questo implicitamente collegato in modo molto stretto, in quanto in grado di gestire grandi quantità di dati non strutturati per trasformarle in informazioni strutturate prima e decisioni poi: funzionalità queste di cui l’importanza è ribadita molte volte nel corso del testo.

In particolare, l’associazione tra IBM e cognitive computing è particolarmente accentuata, tanto da far sì che il termine “cognitive computing” non sia contemplato nel glossario di Microsoft.

È apparsa un’ipotesi plausibile all’autrice di questo elaborato il fatto che questa assenza sia il risultato di una guerra “terminologica” tra competitor.

La “guerra” terminologica

Tale ipotesi è suffragata da fatto che sia Microsoft che IBM abbiano sviluppato dei prodotti simili di Machine learning as a service (MLaaS): Azure e Watson.

Tenendo conto di tali presupposti è stato possibile rappresentare gli iponimi del termine “intelligenza artificiale” in una Matryoshka.

Iponimi di “intelligenza artificiale” in italiano
Iponimi di “intelligenza artificiale” in inglese

Mentre “cognitive computing” si configura in ambito IBM come in iperonimo del termine “intelligenza artificiale”: Il livello più ampio, o la Matryoshka più grande, è il Cognitive Computing.

Iperonimo di “intelligenza artificiale”

Il cognitive computing si basa infatti non solo sull’informatica, ma anche sulla scienza cognitiva, allo scopo di imitare il ragionamento umano e potersi interfacciare al meglio con quest’ultimo.

Analizzerò in futuro i termini qui introdotti…

La bellezza del π per tutti

Il Pi Greco (π) per definizione è una costante matematica definita come il rapporto tra il perimetro del cerchio e il suo diametro.

Il valore del Pi Greco è costante per qualsiasi circonferenza e il simbolo π, che usiamo per descriverlo è l’iniziale della parola greca περίμετρος (ovvero “perimetros”, perimetro).

La lettera π in greco ha anche altri significati interessanti: tra questi il fatto che somiglia a un ponte ed è la rappresentazione di un tratto di unione sia graficamente che per ciò che rappresenta: il Pi Greco è in effetti la costante che permette di comparare e collegare le misure lineari con quelle curvilinee.

Il π rappresenta anche una porta, in effetti ci permette di passare dal mondo delle dimensioni lineari a quello delle dimensioni curvilinee, ma attenzione, il fatto che permetta questo passaggio non significa che sia un numero semplice, anzi!

Per noi esseri umani il valore di π ancora è sempre stato un enigma e tale continua a essere… vediamo perché!

Il perimetro della circonferenza rettificata (srotolata direi!) è pari al suo diametro ripetuto un po’ più di 3 volte.

Nel seguente video cerco di spiegare il significato geometrico del π:

Di solito approssimiamo il valore di π a 3,14, ma in realtà è composto da un numero di cifre infinite, che non riusciremo mai a conoscere del tutto, anche se con i moderni computer ne scopriamo ogni giorno di più. Questo è il valore del π con solo le prime 100 cifre decimali:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…

Il primo a dare una dimostrazione rigorosa del valore di π fu Archimede, con un metodo basato sull’inscrivere e circoscrivere poligoni attorno ad una figura geometrica piana, cominciando con l’esagono.

Aumentando sempre di più il numero dei lati dei poligoni iscritti e circoscritti, Archimede riuscì ad approssimare sempre la circonferenza.

Arrivò così a delimitare il valore di Pi Greco tra due numeri, i cosiddetti numeri guardiani:

3 + 10/71 < π < 3 + 10/70.

Per questo il numero π è conosciuto anche come la costante di Archimede.

Il π è diventato così importante da avere un giorno dell’anno tutto per lui: il 14 marzo è il Pi Greco Day, in cui si celebra la costante di Archimede con tante iniziative in tutto il mondo, anche in Italia!

La scelta della data è dovuta al fatto che negli Stati Uniti il 14 marzo si indica proprio con 3.14: prima il mese, poi il giorno. Se poi vogliamo anche individuare un orario, sempre usando la notazione anglosassone, questo è all’una e cinquantanove del pomeriggio, orario di Greenwich, proprio per riprodurre le prima cifre seguenti il mese e il giorno, che sono (3,14)159.


Ci sono dei riferimenti al π anche nella letteratura, ad esempio Dante nel canto XXXIII del Paradiso esprime il concetto del “π”, quando arriva alla visione di Dio e al mistero della trinità nei versetti 133-135:

Quale è ‘l geomètra che tutto s’affligge
Per misurare lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond’elli indige, …

che parafrasato è:

Come il matematico che si concentra completamente
Per trovare la misura del cerchio, e non trova,
pur impegnandosi con il pensiero, il principio matematico di cui egli ha bisogno,…

Questo numero speciale è citato anche nella Bibbia, in due versetti poco noti che fanno parte di una lista di specifiche per la costruzione del grande tempio di Salomone, costruito intorno al 950 a.C., descrivono una relazione tra circonferenza e diametro pari a 3 (30 diviso 10):


E costruì un bacino di metallo, lungo dieci cubiti da un capo all’altro: era rotondo, alto cinque cubiti: e la circonferenza era di trenta cubiti. (I Re 7, 23)

Salomone fece l’altare di bronzo lungo venticinque cubiti, largo venticinque e alto dieci. Fece la vasca di metallo fuso del diametro di dieci cubiti, rotonda, alta cinque cubiti; ci voleva una corda di trenata cubiti per cingerla. (II Cronache 4, 1-2 )

La stima del valore di π pari a 3 non è certo accurata e non lo era neanche in quei tempi, giacché il valore egiziano 3,125 (25/8) e quello mesopotamico di 3,162 sono più precisi e risalgono a date anteriori, ma l’oggetto in questione era costituito da un’unica colata di ottone molto ampia, dove un alto grado di precisione geometrica non era possibile né necessario.

L’influenza del π sulla nostra cultura è stato davvero notevole nei tempi e ancora perdura adesso, se pensiamo che c’è anche un profumo con questo nome, il Givenchy Pi Greco!

Se qualcuno volesse ascoltare un pezzo suonato associando le note alle cifre di π eccola qui: potete ascoltarla leggendo alcuni fatti divertenti riguardo al Pi Greco.

Non solo noi però siamo attratti da questo numero speciale, lo è anche la natura: le leggi della fisica, anche quelle riguardanti le onde, l’elettricità e il magnetismo contengono spesso questa costante, che sembra ritrovarsi persino nella lunghezza dei fiumi.

Il Professor Hans Stolum dell’università di Cambridge ha verificato che il rapporto medio tra la lunghezza effettiva dei fiumi dalla sorgente alla foce e la loro lunghezza in linea d’aria, quando la pendenza del terreno è bassa e il corso d’acqua forma meandri, è circa 3,14. Qualcuno ha successivamente confutato i suoi risultati, ma questa ricerca rimane comunque affascinante.

i meandri del fuime Mat in Albania

Ci sono anche molti libri scritti per approfondire l’argomento, oltre a City di Baricco e L’ultimo teorema di Fermat di Singh, che citano il fenomeno dei meandri:

Prendiamo fiato e cominciamo a leggerli tutti:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…

… continuando ancora per molto…

In un estratto della serie televisiva americana Person of Interest è spiegato bene quali possono essere sono le implicazioni di questa infinita serie di numeri decimali:


A questo proposito c’è anche un motore di ricerca interamente dedicato al Pi Greco, in cui potete divertirvi a cercare la posizione all’interno delle cifre decimali di questo numero fantastico della combinazione di numeri che esprime il vostro giorno di nascita, o il vostro numero di telefono, o anche le vostre password!

Qui di seguito è possibile scaricare un file in Excel in cui la circonferenza varia a seconda del raggio, usato come parametro:

Infine, il 14 marzo 2020, all’inizio della pandemia, ho deciso di creare questo blog e la pagina su Facebook in cui mi dedico alle mie passioni: le scienze e le lingue straniere.

Le spie del present simple e del present continuous

Ci sono diverse “spie” che possono farci capire se in una frase dobbiamo usare il present simple o il present continuous. In questo articolo ne verranno considerate alcune, mentre per una trattazione più dettagliata si rimanda al libro Advanced Grammar in Use.

LE SPIE DEL PRESENT SIMPLE

Il present simple, forma verbale che si usa per indicare azioni che si compiono in modo abitudinario o per indicare l’orario di partenza o di arrivo dei mezzi pubblici, è spesso accompagnato da espressioni come every day, every week, every morning, once a week/month/year, once a week/month/year, three times a week/month/year, oppure dai seguenti avverbi di frequenza:

  • always
  • frequently
  • generally
  • hardly ever
  • infrequently
  • never
  • normally
  • occasionally
  • often
  • rarely
  • regularly
  • seldom
  • sometimes
  • usually

Il present simple si trova spesso anche collegato ad espressioni in cui si usa when, come ad esempio in “When I am tired, I wake up late” ed è l’unica opzione possibile quando si tratta di coniugare verbi di stato come: .

knowhave got, understandwant, realiselikelovehatethinkseehearseem, believe

SPIE DEL PRESENT CONTINUOUS

Quali sono invece gli indizi per individuare la presenza di un present continuous, forma verbale che indica un’azione che si sta compiendo al momento?

Intanto il present continuous è spesso accompagnato da da espressioni come this week, this afternoon, ecc. o da indicazioni temporali come:

  • now
  • today
  • right now
  • in this moment
  • at the moment
  • currently

Inoltre sappiamo che in genere si può usare con verbi di azione, come: runwalktalkfightworkdrinkeatsleep (che però, attenzione, possono anche essere coniugati in present simple, se usati per descrivere abitudini).