Imparare il calcolo mentale giocando

I colori mi hanno sempre aiutata ad apprendere e ultimamente mi stanno aiutando a far apprendere.

Ad esempio da piccola ricordo di aver acquisito elementi importanti per il calcolo mentale, come il concetto degli amici (o del palazzo) del 10, giocando con i regoli e con il lego:

Tempo fa, non avendo i regoli, ho fatto giocare una bambina con il gioco che ho creato in Excel e con dei cubetti colorati (che si trovano su Amazon e in realtà servono per refrigerare le bibite) e il divertimento è andato di pari passo con l’apprendimento.

Il gioco in Excel che si colora di rosso se il valore è sbagliato e di verde se il valore è giusto, si può scaricare da qui:

Con i cubetti colorati abbiamo fatto tutta la tabellina dell’1:

Qualche esempio di tabellina del 2:

Vedere anche l’articolo Come imparare le tabelline e il metodo del Quadrato di Giò.

Dai seguenti link è possibile acquistare agevolmente i regoli.

L’origine dei numeri

Circola una bufala secondo la quale la forma dei numeri arabi, così come li conosciamo, deriva dalla quantità di angoli contenuti nel disegno del numero: niente di più falso!

In realtà la storia delle cifre che usiamo al giorno d’oggi è molto più affascinante, in quanto sono di origine indo-arabica (ci è giunto dagli arabi, che a loro volta lo avevano appreso dagli indiani, i quali scoprirono l’utilità di tale sistema posizionale per i loro calcoli astronomici) e il pioniere della loro diffusione in Europa è stato un matematico italiano: il pisano Leonardo Fibonacci!

Fibonacci, che diede il nome alla serie collegata al rapporto aureo, venne a conoscenza di questo nuovo sistema di numerazione in occasione dei suoi viaggi con il padre mercante, che lo portò con sé prima in Algeria e poi in Egitto, Siria, Grecia e Provenza, cogliendo l’opportunità di questi viaggi per studiare e imparare le tecniche matematiche impiegate all’estero.

Con il suo “Liber Abaci”, uno dei frutti dei suoi studi, Fibonacci diede quindi un contributo fondamentale nello sviluppo della matematica in Europa occidentale, permettendovi la diffusione della numerazione indo-arabica, che prese il posto di quella con i numeri romani, con il risultato di semplificare notevolmente i commerci extraeuropei.

Quindi l’origine dei numeri che usiamo è molto più affascinante di un insieme di angoli, perché viene dalle stelle (in India si cominciò ad usare questo sistema per i calcoli astronomici) ed è passato per l’Italia!

Numeri arabi

Fantatsic Journey Illustration
Daniel Darie, Fantastic Journey

Esercizio svolto di stechiometria

Questo esercizio è abbastanza semplice, ma c’è un’insidia nascosta nella rete: cercando su Google “acido triossinitrico” esce la massa molecolare dell’acido solforico in anteprima, ma, anche se ha tanto di S in evidenza, è facile “abboccare”!

Quindi attenzione frettolosi, la massa molecolare dell’acido triossinitrico è 63,013 g/mol, non 98,079 g/mol!

Esercizio svolto e commentato di stechiometria

Poniamo all’interno di tre palloncini e la stessa quantità di acido acetico (0,042 mol) e tre diverse quantità di bicarbonato di sodio: nel primo (A) 2 g, nel secondo (B) 3,5 g e nel terzo (C) 5 g.

Dopo qualche minuto, constatiamo che i palloncini gonfiano in seguito alla reazione del bicarbonato di sodio con l’acido acetico, assumendo dimensioni diverse. In particolare il palloncino A assume dimensioni minori rispetto ai palloncini B e C.

Quanti grammi di CO2 si formano nei tre casi?

P.M. CH3COOH =12,001u + (1,008 × 3) u + 12,01 u +(16 × 2) u + 1,008 = 60,1 u

P.M. NaHCO3 = 22,99 u +1,008 u +12,01 u + (16 × 3) u = 84,0 u

P.M. CO2 = 12,01 u + (16· 2) u = 44,0 u

Reazione:

CH3COOH + NaHCO3 → CH3COONa + CO2 + H2O

Calcoli:

CASO A)

0,042 mol di CH3COOH

2 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 2,0g / 84,0 g/mol = 0,024 mol

numero di moli NaHCO3 < numero di moli CH3COOH –> il reagente limitante è NaHCO3

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,024 : mol CO2

mol CO2 = 0,024 mol

m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44,0 g/mol · 0,024 mol = 1,06 g

CASO B)

0,042 mol di CH3COOH

3,5 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 3,5g / 84,0 g/mol = 0,042mol

numero di moli NaHCO3 = numero di moli CH3COOH –> non c’è il reagente limitante, tutto avviene secondo i precisi rapporti stechiometrici e tutti i reagenti vengono consumati del tutto

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,042 : mol CO2

mol CO2 = 0,042 mol m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44 g/mol · 0,042 mol = 1,85 g

CASO C)

0,042 mol di CH3COOH

5 g di CO2

mol NaHCO3 = m/MM = 5,0g / 84,0 g/mol = 0,060 mol

numero di moli NaHCO3 > numero di moli CH3COOH –> il reagente limitante è CH3COOH

1 : 1 = mol NaHCO3 : mol CO2

1 : 1 = 0,042 : mol CO2

mol CO2 = 0,042 mol

m CO2= MM CO2 · mol CO2 = 44,0 g/mol · 0,042 mol = 1,85 g

Osservazioni

Nel caso A viene prodotta una minore quantità di anidride carbonica mentre nel caso B e C quantità di CO2 prodotta è la stessa.

Una storia d’amore quasi impossibile

Quando scelsi di abitare nella casa dove vivo ora ero consapevole del fatto che ci fossero dei cipressi e del fatto che ero fortemente allergica a questi alberi, ma ero così contenta di avere per la prima volta un giardino che non ci pensai… ovviamente traslocai proprio a ridosso di marzo, nel periodo in cui i cipressi diffondono di più i loro pollini e la reazione del mio corpo fu atroce, così che fui tentata di far abbattere i miei tre alberi, che, oltre ad essere miei, erano anche i primi alberi che io avessi mai avuto.

Ero arrivata al punto di informarmi sulle pratiche da sbrigare e le eventuali sanzioni da pagare, ma poi non me la sentii di farli abbattere, perché mi sembrava di commettere davvero un gesto orrendo facendolo: pensavo che avrei avuto 3 cicatrici, invece di avere 3 meraviglie… così ho deciso che io e i miei cipressi avremmo dovuto fatto pace!

Ho tagliato i rami più bassi, così evito che mi arrivino i pollini proprio in faccia, e uso altre precauzioni per proteggermi dagli effetti dei pollini, come l’olio essenziale di lavanda, le mascherine FFP2 (tanto in questo periodo non do nell’occhio di sicuro se la indosso), il Ribes Nigrum. Ci sono anche altri oli che facilitano la respirazione in modo naturale: alloro, menta piperita, eucalipto, cardamomo. La maggior parte di essi può essere acquistata singolarmente, ma ci sono anche dei prodotti combinati, come Air di DoTERRA e utilizzati con o senza diffusore.

In cambio loro mi offrono un po’ d’ombra d’estate, fanno da palestra per i gatti (!) e da qualche mese mi danno anche la possibilità di sorreggere un’amaca che è adorata da figlie, gatti e ospiti vari.

Ciò che più apprezzo è che, nonostante l’inizio un po’ burrascoso, adesso posso dire di amare davvero i primi alberi che abbia mai posseduto e di essere riuscita a farlo grazie a rimedi che vengono essi stessi dalla natura.

Qui ho acquistato la mia amaca, bellissima, comodissima e robustissima.

Come saper fare i problemi di geometria (parte 2)

Trovandomi in difficoltà per far assimilare delle formule inverse a dei ragazzi ho chiesto consiglio a tanti esperti e dai diversi e preziosi contributi ricevuti ho realizzato questo articolo.

Consideriamo prima di tutto il valore del segno = e consideriamolo come una bilancia, che si trova in un equilibrio che non bisogna alterare.

=

O un dondolo per bambini che si trova in posizione orizzontale.

Di conseguenza, se eseguiamo eseguono un’operazione da una parte dell’equazione, dobbiamo eseguirla anche dall’altra parte.

Facciamo l’esempio di due elefantini su un dondolo:

Se aggiungo un elefante a sinistra, ad esempio:

per mantenere l’equilibrio devo aggiungerlo anche a destra 😊

Così se moltiplico il numero di elefanti a sinistra per 3:

Perché la bilancia sia in equilibrio devo moltiplicarli anche a destra per 3:

In questo video spiego tutti questi concetti:

E in questo li applico alle formule inverse dell’area del rettangolo:

Per quanto riguarda il perimetro della circonferenza invece possiamo osservare i vari passaggi in questa immagine (solo per ragazzi della terza media):

Fare riferimento anche all’articolo Come saper fare i problemi di geometria (parte 1).

Come saper fare i problemi di geometria (parte 1)

Spesso mi capita di incontrare ragazzi che riescono benissimo con l’algebra, ma che hanno grosse difficoltà nel risolvere i problemi, in particolare quelli di geometria.

Una volta, per spiegare un problema riguardante gli angoli, mi sono armata di carta, goniometro, forbici e colori, per poter mostrare a delle ragazze il significato fisico delle grandezze con stavamo lavorando e una mamma mi disse che questo esempio pratico era rimasto molto impresso alle ragazze.

Così, spinta da questo riscontro che mi ha fatto molto piacere, sono andata a fare la spesa alla disperata ricerca di qualcosa da utilizzare per spiegare la geometria ai ragazzi e ho realizzato queste due lezioni per i ragazzi delle medie.

Premetto che chiedo scusa ai vegetariani per la scelta del materiale usato, ma avevo davvero fretta di trovare qualcosa che potesse essere adatto alla spiegazione che avevo in mente.

Per il futuro ho deciso di affidarmi a questi cubetti trovati su Amazon, ma mentre aspettavo che arrivassero ho dovuto per forza arrangiarmi con… la mortadella.

Ecco i video in questione, girati in fretta e in furia prima che figlie e gatti si mangiassero il mio materiale didattico.

Il primo è più generico, utile per tutti gli studenti delle medie:

Geometria

Il secondo è un più focalizzato sulla circonferenza, utile soprattutto agli studenti di terza media, ma buono da vedere anche per gli altri:

La circonferenza

Fare riferimento anche all’articolo Come saper fare i problemi di geometria (parte 2)

Come fare pace con la propria pancia?

A un età che supera gli anta posso dire la mia sul mio apparato digerente!

Celiaca dalla nascita e stressata di default, sono ancora alla ricerca della formula magica per stabilire un armistizio abbastanza duraturo con la mia pancia, ma devo dire che ho avuto dei momenti di tregua e vorrei descrivere le tattiche che ho usato.

In un periodo della mia vita abbastanza complicato ho cominciato ad avere mal di pancia pur seguendo una dieta senza glutine, che è davvero necessario per chi come me è celiaca diagnosticata, ma non sufficiente evidentemente…

Un’amica americana mi parlò di dieta paleo e seguii le sue semplici indicazioni abbastanza alla lettera: no latte né latticini, no legumi, no patate, no pomodoro, no melanzane, no peperoni (cibi che infiammano l’intestino), no cibi raffinati: il risultato fu strepitoso.

Cominciai a prendere periodicamente un integratore chiamato Nutrimonium, che adoravo mischiato al cacao amaro la mattina e mi dava davvero una grande dose di energia e di benessere. Poi ho smesso, perché nella farmacia dove lo acquistavo non avevano più la confezione risparmio, ma solo le bustine monodose, ora però ho scoperto che si può trovare anche in Amazon.

Oltre a non avere più mal di pancia, l’effetto collaterale di questa dieta fu che risolsi un problema di acne forte che durava da tanti anni, per il quale le avevo provate davvero tutte e per cui stavo per cominciare una cura molto pesante e pericolosa, come ultima spiaggia.

Questo meraviglioso armistizio tra me e la pancia si interruppe con il terremoto del 2016 in Umbria, che mi cacciò fuori di casa all’improvviso, con la necessità di stare prima a dormire da amici e parenti e poi di fare il trasloco… e che trasloco!

Così cominciò un brutto periodo di guerra, in cui la pancia mi dava i segnali più strani e dolorosi e cominciai anche a ingrassare, così mi rivolsi a un’amica nutrizionista.

La mia amica mi spiegò in cosa consisteva la disbiosi intestinale e mi fornì una lista di alimenti suddivisa in basso, medio e alto contenuto in FODMAP, facendomi cominciare con una dieta basata esclusivamente sugli alimenti a basso contenuto di FODMAP, per poi reintegrarli gradualmente secondo le sue indicazioni precise, come va fatto secondo le indicazioni di alcuni studi, poiché escludere una tale gamma di alimenti per troppo tempo può essere dannoso.

La dieta ha funzionato, sono dimagrita… finché non è arrivato un altro ciclone nella mia vita per via di un rincaro della dose di stress dovuta a motivi lavorativi e familiari e la guerra io VS la mia pancia è ricominciata e tuttora in atto.

I mezzi per negoziare la pace li avrei pure, il problema è che non ce la faccio psicologicamente a seguire alcun tipo di dieta e devo agire soprattutto su questo, quindi ora prima di pensare a fare pace con la pancia devo pensare a fare pace con la capoccia.

To be continued…

Come affrontare facoltà tecnico-scientifiche con la maturità classica

Quando al termine dei miei studi classici decisi di provare studiare ingegneria avevo paura soprattutto del famigerato esame di analisi matematica.

Così, poiché non c’era ancora YouTube, durante l’estate videoregistrai le lezioni di analisi matematica del Professor Barozzi di UniNettuno che andavano in onda di notte: le consiglio caldamente!

Un mio amico che veniva dallo scientifico ed era già al terzo anno di fisica mi consigliò e mi regalò il suo libro di matematica delle superiori, il Ferrauto (Ferrauto, R. (2007) Elementi di Analisi Matematica, Società Editrice Dante Alighieri) e devo dire che mi è stato molto d’aiuto, in particolare per capire lo studio delle funzioni: old, but gold!

Poi ricordo che c’erano dei ragazzi che per volontariato chiarivano i dubbi delle matricole e grazie a loro imparai il significato del numero di Nepero, che durante le mie lezioni estive mi era sfuggito…

Non ebbi bisogno di spiegazioni di trigonometria, in quanto a scuola la studiai molto bene, ma devo riconoscere che fu fondamentale.

Tutto andò bene, perché seguii con costanza le lezioni della professoressa, che era molto brava, e passai l’esame al primo tentativo, a differenza di altri studenti che provenivano dal liceo scientifico ed evidentemente erano troppo sicuri di se stessi e meno consapevoli del fatto che il livello di approfondimento della materia all’università è ben altro rispetto a quello della scuola.

Lo scoglio più duro da superare per me fu, strano a dirsi, l’esame di disegno… ma questa è un’altra storia 🙂

Il machine learning e il lessico correlato

Nell’elaborato di tesi che ho presentato al termine dei miei studi di traduzione (Master in Traduzione specialistica inglese > italiano con il consorzio ICoN in collaborazione con le Università di Pisa e di Genova) mi sono occupata di un white paper di IBM sul machine learning e ho avuto modo di fare chiarezza sulle relazioni gerarchiche tra i campi concettuali corrispondenti ai termini più usati in questo ambito, come artificial intelligencedeep learningneural networkcognitive computingbig data, nonché lo stesso machine learning.

Il volume che ho tradotto

Esiste un libro omonimo appartenente alla stessa serie “For Dummies®”, ma scritto da autori diversi (Massaron e Mueller) e concernente una tipologia testuale con funzione comunicativa molto diversa da quella del testo in esame, poiché caratterizzata maggiormente dalla funzione referenziale/informativa, a scapito di quella conativa.

Si tratta di un manuale completo e di grande leggibilità, come tutti quelli della serie “For Dummies®”, ma anche molto tecnico e orientato verso la programmazione dei sistemi di machine learning, mentre l’ebook di IBM su cui ho impostato il mio lavoro è molto più elementare e meno tecnico. Ecco il link di Amazon da cui è possibile acquistarlo.

Machine Learning for Dummies: Amazon.it: Mueller, John Paul, Massaron,  Luca: Libri in altre lingue
Il libro omonimo al l’oggetto della mia tesi

Una dovuta premessa: IBM (International Business Machine), a cui si deve la pubblicazione del white paper in esame, è una ditta che nel settore non è solo leader, ma così imponente e autorevole da coniare delle espressioni, come “cognitive computing”, e da aver un proprio stile nella traduzione di alcuni termini, ad esempio “big data”, il quale è di solito reso in italiano con le iniziali maiuscole, ma nei testi di IBM presenta invece le iniziali minuscole in italiano come in inglese.

IBM ha da sempre rivestito un ruolo pioneristico nella storia dell’informatica: a titolo esemplificativo l’uscita nel 1981 del PC IBM rappresenta una pietra miliare nella storia dei computer.

Anche gli albori della storia dell’intelligenza artificiale e del machine learning sono legati proprio a IBM. Infatti il termine “artificial intelligence” venne coniato nel 1956 durante la conferenza di Dartmouth, dedicata proprio a questo tema, in cui IBM figurava fra gli organizzatori.

Solo tre anni dopo il ricercatore IBM Arthur Lee Samuel coniò il termine “machine learning”, in occasione di uno studio basato su un computer in grado di apprendere a giocare a dama, spiegando il suo approccio nell’articolo pubblicato su IBM Journal of Research and Development.

Inoltre uno dei prodotti di spicco di IBM è Watson, un sistema di intelligenza artificiale per le aziende (che prende il nome dal primo presidente del colosso americano dell’informatica), mai citato nel testo, ma a questo implicitamente collegato in modo molto stretto, in quanto in grado di gestire grandi quantità di dati non strutturati per trasformarle in informazioni strutturate prima e decisioni poi: funzionalità queste di cui l’importanza è ribadita molte volte nel corso del testo.

In particolare, l’associazione tra IBM e cognitive computing è particolarmente accentuata, tanto da far sì che il termine “cognitive computing” non sia contemplato nel glossario di Microsoft.

È apparsa un’ipotesi plausibile all’autrice di questo elaborato il fatto che questa assenza sia il risultato di una guerra “terminologica” tra competitor.

La “guerra” terminologica

Tale ipotesi è suffragata da fatto che sia Microsoft che IBM abbiano sviluppato dei prodotti simili di Machine learning as a service (MLaaS): Azure e Watson.

Tenendo conto di tali presupposti è stato possibile rappresentare gli iponimi del termine “intelligenza artificiale” in una Matryoshka.

Iponimi di “intelligenza artificiale” in italiano
Iponimi di “intelligenza artificiale” in inglese

Mentre “cognitive computing” si configura in ambito IBM come in iperonimo del termine “intelligenza artificiale”: Il livello più ampio, o la Matryoshka più grande, è il Cognitive Computing.

Iperonimo di “intelligenza artificiale”

Il cognitive computing si basa infatti non solo sull’informatica, ma anche sulla scienza cognitiva, allo scopo di imitare il ragionamento umano e potersi interfacciare al meglio con quest’ultimo.

Analizzerò in futuro i termini qui introdotti…