Divisione polinomiale passo passo

All’inizio controlliamo se il polinomio che dobbiamo dividere è completo di tutti gli esponenti in ordine decrescente fino alla x elevata a 0 (che corrisponde con il termine senza x, perché ogni numero elevato a 0 dà come risultato semplicemente 1.

Se non lo è aggiungiamo il termine mancante con lo stratagemma di moltiplicarlo per il coefficiente 0.

Ad esempio qui manca il termine con l’esponente 1:

Ovvieremo a questa mancanza così, nell’impostare la divisione:

Adesso procediamo alla prima divisione, con cui cominceremo a ottenere il polinomio quoziente, che avrà grado minore rispetto al polinomio di origine.

Quindi quando scrivo i risultati della divisione il grado diminuisce sempre.

Per proseguire nell’operazione ho però bisogno di rimoltiplicare il mio risultato parziale della divisione per il polinomio da dividere, andando a riportare a sinistra il polinomio risultante.

Devo però fare attenzione a riportare i singoli termini nella postazione che gli spetta secondo il loro esponente.

Ad esempio in questo caso non ho il termine con l’esponente alla seconda, quindi lascio vuoto lo spazio relativo.

Quando moltiplico, il grado del polinomio risultante sale.

Sommo i termini iniziali al polinomio che ho ottenuto con la moltiplicazione del divisore con il risultato parziale e, se ho fatto bene i conti, il termine di grado più alto del polinomio deve scomparire mentre vado avanti nell’operazione.

Visto che il polinomio risultante dall’addizione ha ancora grado superiore a quello del divisore, posso continuare con la divisione.

Posso scrivere questo ulteriore risultato parziale della divisione di seguito al primo che ho ottenuto.

Rifaccio ora la moltiplicazione tra divisore e quoziente parziale, cambiando il segno.

Essendo una moltiplicazione, il grado cresce di nuovo.

Faccio di nuovo le somme e trovo sull’ultima riga un polinomio che ha grado inferiore a quello che devo dividere, quindi posso fermarmi e determinare il polinomio quoziente e il resto.

Osserviamo che, essendo il polinomio divisore di grado 2, il polinomio quoziente ha grado inferiore di 2 rispetto a quello di partenza.

Se avessimo avuto invece un polinomio divisore di grado 1, avremmo ottenuto un polinomio quoziente sempre di grado minore rispetto a quello di origine, ma inferiore di 1 grado: ce ne accorgiamo già dal primo passaggio:

Come la chimica ha salvato il mio Capodanno in quarantena

Sono partita per il Belgio facendo la valigia per stare fuori 4 giorni e invece sono rientrata a casa solo dopo un mese, e non perché ho preso il Covid!

Si dice “Natale con i tuoi”, ma, per andare a trovare qualcuno che ha avuto un incidente piuttosto grave e pertanto avrebbe trascorso il Natale completamente da solo in Belgio, ho deciso di partire il 24 dicembre alla volta di Bruxelles, con biglietto di ritorno per tre giorni dopo, concordando con le mie figlie e la mia famiglia di fare con loro un festeggiamento “postumo” tra Natale e Capodanno.

In Belgio è stato bellissimo, come lo è sempre per me, vedere paesaggi diversi, visitare nuovi posti (sebbene con dei limiti), sperimentare altri modi di fare e altre mentalità, un po’ meno bello fare il tampone molecolare il giorno di Natale per poter tornare in Italia due giorni dopo, ma comunque il tampone è risultato negativo e il viaggio piacevolissimo, quindi tutto ok.

Lungomare in Belgio

Prima di decollare per tornare in Italia ho letto sul gruppo WhatsApp della mia famiglia che qualcuno aveva avuto un contatto con un malato di Covid e avrebbe dovuto fare il tampone, ma non ho dato troppo peso alla cosa, avendo io stessa avuto dei contatti in passato senza risultare poi positiva.

Invece, subito dopo l’atterraggio a Fiumicino, non appena ho riacceso il cellulare ho ricevuto circa 60 notifiche e ho capito che qualcosa era andato storto: il contatto aveva scoperto di essere positivo e tutti avevano trascorso insieme il Natale, quindi sul treno è maturata la mia decisione di non tornare a casa dalle mie figlie per precauzione e, dato che nessun altro della mia famiglia poteva ospitarmi (per lo stesso motivo per cui non potevo tornare a casa), ho prenotato una stanza in Hotel, pensando di doverci rimanere solo un giorno…

…povera illusa!

Già il giorno dopo il mio ritorno tutti i miei familiari hanno sviluppato i sintomi del Covid e sono poi risultati positivi, quindi quella che se n’era andata fuori Italia e veniva vista come l’appestata è diventata quella più sicura e l’unica che ha potuto fare la spesa per tutti per due settimane.

La stanza di albergo in cui ho vissuto per due settimane

Vi chiederete cosa c’entra la chimica in tutto questo: ecco, tutta la mia famiglia mi è mancata tanto, in particolare le mie figlie, che sono da poco maggiorenni e quindi potevano stare in casa da sole, ma alle quali sarei voluta stare un po’ di più vicina, soprattutto durante le feste, per cui ho deciso di trascorrere il Capodanno in giardino con un amico accanto alla porta finestra del mio soggiorno, vicina alle mie ragazze, ma protetta da un vetro.

Faceva un po’ freddino fuori, ma abbiamo potuto vedere i fuochi insieme e gustarci un bel piatto di lasagne calde senza usare il forno, che era dentro casa e al quale non potevamo accedere: le lasagne si sono infatti riscaldate grazie a una reazione chimica!

Ho acquistato queste lasagne speciali senza glutine (in quanto sono celiaca) e ho potuto riscaldarle mediante la semplice pressione sul retro della confezione.

Il riscaldamento è garantito dalla reazione chimica dello spegnimento della calce viva, CaO, che a, contatto con l’acqua, reagisce generando grande quantità di calore (reazione esotermica) e trasformandosi in calce spenta, Ca(OH)2.
La calce viva o ossido di calcio, CaO, si ottiene cuocendo il calcare, CaCO3, in una fornace a temperature altissime (reazione endotermica), con la liberazione di anidride carbonica: un po’ di questo calore è stato quindi sprigionato quando ho premuto il fondo della confezione di lasagne e ha così reso un po’ più caldo il mio Capodanno.

Il ciclo della calce

Quindi la chimica mi è stata accanto nella mia quarantena indiretta, anche considerando il fatto che Giampiero, il proprietario dell’albergo che è stata la mia seconda casa per un po’, è un perito chimico!

L’ingresso dell’Hotel Athena a Spoleto

Rappresentazione visiva dei tempi inglesi

Quando penso ai tempi dei verbi in inglese da sempre immagino anche delle figure, quindi  ho provato a mettere nero su bianco su un foglio di carta queste rappresentazioni con uno schizzo.

Nella mia concezione i verbi sono rappresentati in una linea temporale che va da sinistra a destra, partendo dal past, passando per il present e arrivando al future simple, con indicati anche gli altri tipi di passato, presente e futuro (tra cui il present simple, che indicando azioni abituali comprende un po’ anche il passato e il futuro)

In arancione sono indicati i segni che a mio avviso possono aiutare a concepire il senso di questi tempi in inglese e in blu si possono invece leggere le regole di formazione dei vari tempi, per i verbi regolari e per quelli irregolari: ad esempio il past simple si forma con la root, cioè la radice del verbo, altrimenti detta anche base form o stem a cui viene aggiunta la desinenza –ed di per i verbi regolari (a meno di variazioni ortografiche) oppure, nei casi dei verbi irregolari, per formare il past simple si utilizza la seconda forma del paradigma del verbo.

Un verbo irregolare ha infatti come prima forma del paradigma la  base form, come seconda forma il past simple e come terza forma il past participle, quest’ultimo utile per formare il present perfect insieme al verbo to have, oltre che la forma passiva, insieme a to be.

Tornando alla rappresentazione dei tempi, il present simple può essere visto come una successione di azioni che si ripetono nel tempo con una determinata frequenza (o mai nel caso in cui qualcuno voglia esprimere la negazione con never), quindi l’ho rappresentato con delle barrette verticali.

Il present continuous, invece, descrive n’azione che dura nel tempo e quindi l’ho rappresentato come un qualcosa di più esteso, quindi con una barretta orizzontale.

Pensando invece al past simple, questo tempo descrive un’azione che avviene in un momento esatto del tempo ed è ormai finita, quindi l’ho rappresentato come una barretta verticale.

A contrapporsi con il past simple c’è il past continuous, che invece si riferisce a qualcosa di cui vogliamo sottolineare la durata nel tempo, rapresentandolo quindi con una linea orizzontale, contrapponendolo con il past simple che invece è un’azione ormai successa in un momento determinato nel tempo passato e finita, e quindi rappresentata con un segmento verticale.

Il past continuous può essere interrotto da un’altra azione, sempre appartenente al passato ed espressa con il past simple, nelle frasi che sono il corrispondente inglese di forme che conosciamo anche in italiano, come ad esempio “mentre stavo guardando la televisione Jack è entrato nella stanza” (l’inglese in questo caso usa while, in corrispondenza del nostro “mentre”) o “stavo guardando la televisione quando Jack è entrato nella stanza” (l’inglese in questo caso usa when, in corrispondenza del nostro “quando”).

 Un’altra forma verbale, di cui non esiste il corrispondente italiano e che si trova un po’ si colloca un po’ a cavallo il past simple e il present simple, è il present perfect, che, come si intuisce dal suo nome, si riferisce un po’ al presente e un po’ al passato, infatti descrive un’azione per cui il tempo di inizio può essere non ben specificato e soprattutto sta continuando nel presente o ne stiamo ancora riscontrando i risultati: per questo questo tempo si trova a cavallo tra il past simple e il present simple, per come lo vedo io, e l’ho rappresentato con una freccia dall’inizio tratteggiato.

Per quanto riguarda il futuro invece c’è futuro semplice, formato da will più la radice del verbo, che serve a predire un evento del futuro per cui non possiamo dire più di tanto, oppure per promettere qualcosa che faremo nel futuro abbastanza immediato; essendo abbastanza aleatorio, ho rappresentato questo futuro con una vignetta come quella che indica i pensieri… infatti spesso questo tempo verbale viene usato in combinazione con think: I think everything will be ok.

Un altro tipo di futuro può essere espresso con going to: in questo caso si parla di piani che abbiamo per il futuro o di predire degli eventi riguardo ai quali abbiamo maggiore certezza che possano avvenire, perché magari dipendono dalle nostre decisioni.

Il terzo modo per rendere il futuro in più comune è il present continuous, che viene preso  in prestito dal presente per parlare di eventi che abbiamo già stabilito (arranged).

Ci sono delle caratteristiche dei verbi in inglese che rispecchiano un po’ l’italiano, altre caratteristiche che invece se ne discostano molto: ad esempio, anche se nella forma possono essere simili morfologicamente,  il nostro passato remoto e il past simple inglese hanno delle differenze molto profonde uno dall’altro, così come  il present perfect e il nostro passato prossimo.

Infatti succede che il past simple si passa tradurre in italiano sia con il passato remoto, che con il passato prossimo, che con l’imperfetto,  mentre il present perfect i può rendere italiano con il passato prossimo, ma anche con il presente.

Il present perfect è a mio avviso il verbo più difficile per noi italiani da individuare e da riconoscere, quindi ciò che ci può aiutare è l’utilizzo di alcune particelle che vengono spesso utilizzare insieme al present perfect: already, just e yet ad esempio (in particolare already e just si utilizzano con la forma affermativa mentre yet si utilizza con la forma negativa).

Altre due particelle che si incontrano con il present perfect sono for e since: ad esempio for si usa in considerando il present simple come una freccia da inizio tratteggiato for si può considerare per tutta l’estensione della freccia, perché è una particella che descrive tutta la durata temporale dell’azione, mentre invece since va considerato all’inizio della freccia, perché ci indica quando è cominciata d’azione a cui si riferisce il present perfect.

Ci sono delle particelle che ci aiutano a individuare anche il present simple esempi come always, often, sometimes o never.

Come menzionato sopra, il past continuous è utilizzato spesso in accoppiamento con il past simple, e le due particelle a corredo di questo abbinamento sono while e when. Mentre troviamo while in accoppiamento con il past continuous troviamo invece di solito when in accoppiamento con il past simple.

Spero che questo mio schema un po’ sintetico, che non ha pretese di perfezione ed è sicuramente migliorabile, vi abbia aiutato a orientarvi tra i tempi più comuni in inglese o a riconsiderarli sotto un’altra luce.

Correnti di risacca: conoscerle per salvarsi

Più o meno una settimana fa ho rischiato di morire.
Nel giro di pochi minuti sono passata dallo starmene sul lettino in spiaggia a sorseggiare un frullato al pensare alle mie figlie che mi avrebbero compianta, al chiedere a me stessa perché dovevo andarmene così e al cercare ogni possibile aiuto per rimanere a galla.

Nel tentativo di evitare che altre persone possano compiere l’errore che mi stava costando la vita durante le ultime vacanze vorrei descrivere il fenomeno che ha causato tutto ciò (insieme alla mia beata ignoranza al riguardo): le correnti di risacca, dette anche correnti di ritorno o rip currents in inglese.
Entrambi i termini in italiano e quello in inglese contengono il prefisso ri-, che ben rende l’idea dell’essenza di queste correnti: consistono nel ritorno verso il mare dell’acqua che arriva sulla spiaggia attraverso il modo ondoso, di cui sono quindi una conseguenza.

La mia disavventura
Nel primo giorno di vacanza a Creta, ancora un po’ disorientata dal viaggio e ancora alla scoperta del posto, ho preferito non usare la piscina dell’hotel, essendo un’amante del mare, e sono approdata in uno stabilimento stupendo, sdraiandomi sul lettino. Proprio perché sono un’amante del mare ho deciso di fare il bagno, anche se la bandiera era rossa (sinceramente non me n’ero nemmeno accorta).
Entro in acqua e un’onda mi fa subito cadere a terra, ma io non demordo e vedendo altre persone che fanno il bagno continuo ad avanzare, per raggiungere la zona dove le onde non si rompono ed è più difficile cadere.
Avanzo quindi e tocco ancora, quando un bambino di circa 10 anni aggrappato a una palla mi chiama, perché non riesce a tornare a riva. All’inizio penso “Scherza di sicuro”, poi “Cosa ci vorrà mai ad aiutarlo” mi dico, “è un bambino, sarà andato nel panico, inoltre a causa della palla non riesce a nuotare con abbastanza forza per tornare, ora lo raggiungo, gli do due spinte e si torna a riva.”
Raggiungo il bambino: dove siamo non si tocca più, provo a spingerlo, ma dopo due o tre spinte mi rendo conto del fatto che, nonostante le mie spinte e il suo battere le gambe, invece di avanzare verso riva ci stiamo allontanando sempre di più.
Chiedo al bambino “Lascia la palla, così se nuoti anche con le braccia forse ce la fai ad avanzare” e lui mi risponde (giustamente, bravo bambino) che non la vuole lasciare, perché proprio la palla lo tiene a galla.
Mi guardo intorno non sapendo cosa fare, comincio ad avere paura e a non vergognarmi di chiedere aiuto. La persona a noi più vicina è un ragazzo alto, robusto, palestrato, che sta facendo il bagno più vicino a riva. Lo chiamo dicendogli che non riusciamo a rientrare e lui accorre, così ci prendiamo tutti e 3 per mano e cerchiamo di nuotare per tornare.
Il ragazzo è forte e mi sento sollevata, ma dopo breve riconosce di non farcela ad aiutarci entrambi e mi chiede di provare a tornare da sola, mentre lui si concentrerà solo sul bambino.
Dopo breve ci rendiamo conto che non riusciamo nemmeno così. Il panico sale, mentre il ragazzo rimane un po’ indietro con il bambino io avanzo leggermente verso riva e comincio a urlare “Help” e a sbracciarmi, urlo, bevo, urlo, annaspo e ogni tanto provo di nuovo a nuotare per avvicinarmi, la persona più vicina ora è una ragazza, ma è così lontana e non si muove, non capisco se mi sta sentendo.

Le forze cominciano a mancarmi, mi sono già sforzata prima per cercare di aiutare il bambino e poi per provare ad avvicinarmi alla riva, le onde cominciano a passarmi sopra e io comincio a bere sempre di più mentre continuo sempre a gridare, ormai non mi muovo più e grido solamente, fino a quando non li vedo arrivare… due angeli sotto forma di bagnini che arrivano con delle tavolette arancioni, uno di loro arriva prima, mi lancia il salvagente e si avvicina al ragazzo, che sta ancora con il bambino, io come prendo il salvagente provo a nuotare a riva, ma mi rendo conto che non posso, perché con una corda è legato al bagnino, che sta soccorrendo il ragazzo e il bambino.
Aspetto quindi, così presto arriva anche il secondo bagnino con un altro salvagente e cominciamo il nostro ritorno a riva… un bagnino trascina il ragazzo e uno me insieme al bambino.


Il bambino tiene ancora stretta a sé la palla, ogni tanto perde il salvagente, lo riacchiappo, piange, ma non perde mai la lucidità, il bagnino ci urla “Help me, crawl!”, chiedendoci di aiutarlo nuotanto con le gambe, io non ce la faccio più e tra le onde non posso spiegargli che a parte due volte che sono riuscita ad andare in piscina quest’estate era un anno che non nuotavo più, perché le piscine le hanno chiuse per il Covid e sono pure ingrassata, perché in un anno ho solo studiato e lavorato, e non ce la faccio più, riesco a farfugliare solo un “I can’t, I am tired”, allora lui capisce la situazione e mi dice “Relax”, aspettiamo un po’ e poi si ricomincia a nuotare, sbatto le gambe per fargli vedere che voglio davvero collaborare…
Il ritorno è lungo, lunghissimo, anche se chi ci vedeva da fuori afferma che non sia durato così tanto, avere di nuovo la terra sotto i piedi è una gioia immensa, mi butto per terra, mi fanno sdraiare sul fianco sinistro e poi mi consigliano di fare una visita in ospedale per scongiurare ogni pericolo di annegamento secondario: infatti, grazie a questa esperienza, scopro pure che ci sono delle persone che dopo essere state salvate da un annegamento stanno apparentemente bene, salvo poi morire dopo ore per l’acqua entrata nei polmoni.

Cosa dobbiamo sapere
Tutta questa storia vorrei che insegnasse a tutti coloro che la leggono che:
– occorre sempre guardare la bandiera e se è rossa evitare di fare il bagno in mare
–  ci sono delle località che notoriamente sono soggette a correnti molto forti, bisogna informarsi preventivamente a questo riguardo prima di fare il bagno in mare (il posto in cui mi trovavo io, infatti, Rethymno, è proprio famoso per le forti correnti, ma io non mi ero documentata per niente)
– se nonostante le precauzioni venite coinvolti da una corrente non perdete la calma, chiedete aiuto e non cercate di nuotare controcorrente in modo perpendicolare verso la spiaggia: nemmeno i nuotatori più forti riescono a contrastare una corrente di risacca e così finirete solo per perdere le forze. Di seguito ci sono dei video con molti consigli e spiegazioni utili, in italiano e in inglese
-come afferma l’autore di uno dei video, if you are going to help, grab a flotation device, or you become part of the problem (se vuoi salvare un bagnante in difficoltà portati un dispositivo di galleggiamento, altrimenti diventi tu stesso parte del problema): il bambino alla fine, a parte la paura, è quello che se l’è vista meglio di tutti, perché è stato abbastanza sveglio da rimanere attaccato alla palla


– inoltre  (questo non c’entra niente con le correnti d’acqua, bensì con quelle elettriche) non fare mai il bagno in mare durante un temporale o anche solo una minaccia di temporale, perché l’acqua è un buon conduttore di elettricità e la scossa che ci arriva può essere molto forte; non è consigliabile rimanere nemmeno in spiaggia, perché non si è coperti da parafulmini negli spazi così aperti: cercate prima possibile un riparo

Video utili e interessanti
Posto di seguito molti video interessanti, in italiano e in inglese, sulle correnti di risacca.
Se volete vedere com’è andato il mio salvataggio, è stato più o meno così:
https://www.youtube.com/watch?v=PlDfuUZ5p9Q


In questo video trovate una serie di consigli e spiegazioni molto utili:
https://www.youtube.com/watch?v=oZAaLDJrgCk


Qui trovate una rappresentazione fisica del fenomeno fatta molto bene. Le correnti di risacca avvengono in zone del fondale che si presentano come dei canaloni piuttosto stretti e questo fa sì che la velocità dell’acqua in corrispondenza di essi sia molto elevata, perché servono a far tornare verso il mare aperto l’acqua avvicinatasi alla spiaggia attraverso una sezione più larga (a parità di portata e al diminuire della sezione la velocità cresce, una legge che ho studiato e ristudiato e anche spiegato molte volte, ma che non avevo mai applicato ai miei bagni in mare!)
https://www.youtube.com/watch?v=iu_4Cqp1LW8


Qui prima della spiegazione fisica c’è un pezzo di documentario che spiega in generale il fenomeno:
https://www.youtube.com/watch?v=JD8S85xUMcI

Per chi vuole approfondire ancora di più:

Nel video seguente si riesce a osservare molto bene l’aspetto superficiale dell’aera interessata da corrente, che appare più tranquilla del resto del mare, in quanto con meno onde:
https://www.youtube.com/watch?v=N5AkFi1EpoQ


Questo invece è un video in cui si trovano delle spiegazioni in inglese:
https://www.youtube.com/watch?v=w8eIcPDlHJY


Nonostante l’esperienza avuta non ho paura né del mare né dell’acqua, so solo che sarò più prudente e invito tutti a esserlo: l’attenzione e la conoscenza dei fenomeni possono salvare vite.

I carbocationi

Se il carbonio ha elettronegatività media, perché è più facile che si formi un carbocatione che un carboanione?

Innanzitutto precisiamo che gli alcani non sono reattivi, ma lo sono gli alcheni e gli alchini, perché i legami pigreco rendono la molecola elettrofila.

Da questi idrocarburi possono scaturire i carbocationi, che sono più stabili dei carboanioni, per risonanza (legami multipli coniugati) e per effetto induttivo elettron-donatore dei radicali carboniosi (gruppi alchilici).

Allo stesso modo anche i radicali hanno stessa scala di stabilità terz > sec > pri e il motivo è sempre che l’elettrone si “disperde” su 3, 2, o 1 gruppo alchilico, rispettivamente,

Resta di fatto che se facciamo reagire un alchino terminale con sodioammide (base fortissima) si crea comunque un carbanione (acetiluro).

7 curiosità sul tè

  • Il 21 maggio è la giornata internazionale del tè: una bevanda che non è solo rinfrescante, stimolante e dai mille benefici, ma che per molti popoli e per molte persone rappresenta un proprio rito.
  • Il modo di chiamare il tè nel mondo deriva principalmente da due radici: quella cinese cha se il tè nel passato arrivava via terra, quella inglese tea se arrivava via mare. L’unica eccezione è rappresentata dal portoghese, poiché in Portogallo la tradizione del tè è più antica di quella del resto d’Europa e deriva da contatti diretti avuti con l’estremo Oriente, senza l’intermediazione degli inglesi.
  • In inglese c’è addirittura un modo di dire molto famoso legato al tè: not my cup of tea (il cui significato letterale è “non la mia tazza di tè”), che si usa per esprimere che non si ha affinità con qualcosa. Pur essendo un modo di dire tipicamente britannico, è molto diffuso anche negli Stati Uniti, dove questa bevanda non è così apprezzata come in Gran Bretagna.

  • Esiste un’espressione più arcaica di not my cup of tea con lo stesso significato ed è not my dish of tea: il dish è una tazza senza i manici e le origini di questa espressione risalgono al fatto che le preziose porcellane venivano importate dall’oriente… e incolonnare le ciotole senza manici faceva risparmiare molto spazio nelle navi mercantili provenienti dall’Est.
  • I riferimenti al tè nella letteratura sono molto presenti. Banana Yoshimoto, nei cui libri, non a caso il tè viene nominato molto spesso, in particolare in “Il lago” scrive good tea is eloquent enough, it turns out, to change a person’s mind: “il buon tè è un buon oratore, riesce a far cambiare idea alle persone”.
  • La parola tea compare anche nell’incipit della versione in inglese di Kitchen (il libro forse più famoso di Banana Yoshimoto) ma non in quella italiana: questo è dovuto al fatto nel romanzo in inglese si fa menzione delle tea towels, termine che il traduttore italiano ha scelto di rendere con strofinacci, non essendo il tè così radicato nella tradizione italiana.

Ecco l’incipit di Kitchen in italiano:

“Non c’è posto al mondo che io ami più della cucina. Non importa dove si trova, com’è fatta: purché‚ sia una cucina, un posto dove si fa da mangiare, io sto bene. Se possibile le preferisco funzionali e vissute. Magari con tantissimi strofinacci asciutti e puliti e le piastrelle bianche che scintillano. Anche le cucine incredibilmente sporche mi piacciono da morire. Mi piacciono col pavimento disseminato di pezzettini di verdura, così sporche che la suola delle pantofole diventa subito nera, e grandi, di una grandezza esagerata.”

Nel seguente passo il riferimento al tè, semplice, delicato, ma allo stesso modo molto profondo e quasi commovente (come, a parer mio, tutto ciò che scrive questa autrice) è stato invece mantenuto.

May the memory of this moment, here, the glowing impression of the two of us facing each other in this warm, bright place drinking lovely hot tea, help save him, even a little bit.

“Pregai che il ricordo di questo momento in cui prendevamo un tè delizioso e bollente seduti l’uno di fronte all’altro in un posto piacevole e caldo restasse in lui come una scia luminosa e lo aiutasse.”

Gatti di scienza

Vorrei raccontarvi come il connubio gatti-scienza sia spesso felicissimo e in breve la storia i miei padroni di casa: Pippo e Stella, che consentono a noi umani di vivere nella loro casa, a patto che riserviamo loro un adeguato trattamento di coccole, crocchette, pulizie e manutenzione del loro regno-giardino.

Ci sono delle storie bellissime legate alla matematica e alla scienza in generale che hanno come protagonisti i gatti : una bellissima è quella di Félicette, la prima gatta che ha viaggiato nello spazio.

Come non menzionare, poi, i gatti della scienziata Margherita Hack?

Margherita Hack non ha amato tantissimo solo i gatti, ma non solo: era vegetariana e si è pronunciata molte volte per difendere i diritti degli animali che vengono ancora negati, ad esempio negli allevamenti intensivi o in alcuni spettacoli cruenti.

Daniele Gouthier in “Matematica? Una questione da gatti” sostiene di non conoscere matematici che non amino i gatti: una leggenda irlandese dice che gli occhi di un gatto sono finestre che ci permettono di vedere dentro un altro mondo… e d’altronde cos’è la matematica se non una porta che ci apre tanti mondi paralleli e tanti altri modi di vedere il mondo che ci circonda?

C’è addirittura una pagina Facebook chiamata “Gattini per la scienza“, che usa le foto di gatti per attrarre i lettori verso gli argomenti scientifici.

I gatti sono onnipresenti anche nella mia pagina, proprio perché mi sembra che riescano a rendere più piacevoli e friendly argomenti che a molti risultano ostici o spaventosi, come la matematica, la fisica e la chimica.

Nessuna descrizione della foto disponibile.
Pippo spiega che gli integrali sono l’inverso delle derivate

I gatti sono anche eccellenti professori di matematica: date un’occhiata a queste spiegazioni

Potrebbe essere un'immagine raffigurante gatto
Stella ci mostra il cerchio perfetto (Giotto scansate)

Inoltre, come negare che “i gatti sanno calcolare con matematica precisione il luogo esatto nel quale daranno più disturbo se vi si siederanno” (P. Brown)?

Il matematico di Bruxelles Daniel Justens si è cimentato in un’intera opera sulla matematica dei gatti con il gatto del disegnatore Philippe Geluck, di cui ecco due assaggi:

-C’è già stato l’anno 2000 -Nel 2000 Avanti Cristo – Ma all’epoca non se n’è reso conto nessuno

Daniel JUSTENS, La mathématique du Chat de Philippe Geluck, Paris,  Delagrave - Casterman, 2008 - Legendi tempus
Immagine tratta da “LA MATHÉMATIQUE DU CHAT”

– Quando si mostra un due con le dita della mano -In realtà si sta mostrando cinque in cifre romane

Immagine tratta da “LA MATHÉMATIQUE DU CHAT”

Anche di Dante, che oltre a essere un letterato fu anche un esperto di matematica e un uomo di scienza, si dice che amasse molto i gatti e che amasse scrivere con un gatto nero sulle ginocchia.

All’incontro immaginario tra Dante e il gatto di Philippe Geluck è stata dedicata un’opera uscita in occasione del Dantedì.

Che dire di Diderot, il gatto della biblioteca della Gabbianella e il Gatto, che per far volare Fifì studia la macchina per volare di Leonardo da Vinci?

Leonardo Da Vinci stesso era amante dei gatti, tanto da dedicare loro studi e dipinti.

Disegni di Leonardo conservati nella Biblioteca Reale del castello di Windsor

Per terminare la carrellata di gatti coinvolti nella scienza mi chiedo: perché Schrödinger scelse proprio un gatto per descrivere il suo paradosso?

Quanto a me (e adesso viene la mia parte personale, più noiosa) non sono una scienziata, ma solo una che si interessa di scienza e tenta di farla capire in tutti i modi possibili agli altri e sono gattara un po’ per sbaglio e un po’ per caso. Circa 12 anni fa (eh sì, stanno cominciando a diventare vecchietti i miei amici) vivevo in una casa al centro storico, stupenda, con un terrazzo di 40 metri quadri, in parte coperto e ammobiliato e un panorama mozzafiato, ma vecchia e fatiscente e soprattutto funestata dai piccioni, piccioni ovunque e io sempre con la candeggina a pulire il terrazzo.

Al che qualcuno mi ha dato l’idea di prendermi un animale domestico e le mie figlie, che allora erano bambine, ne erano contentissime, allora ho chiamato un’amica veterinaria e lei mi dice: “Visto che sei spesso fuori per lavoro, perché non prendi due gatti invece di uno, così si tengono compagnia?”.

Così abbiamo adottato Pippo e Stella, due fratellini, e abbiamo deciso fin da subito che la loro casa sarebbe stata, il terrazzo, ma che le incursioni in casa sarebbero state ovviamente benvenute, soprattutto nelle giornate più fredde.

Essendo totalmente profana a proposito di gatti, non avendone mai avuti in vita mia, chiesi aiuto (con un messaggio privato) a una ragazza che era tra le mie amicizie di Facebook che vedevo sempre con i gatti, chiedendole cosa avrebbero potuto gradire i miei nuovi ospiti in terrazzo, coperte o cartoni, per rendere l’ambiente più confortevole e non l’avessi mai fatto: quella ha preso il mio messaggio privato e l’ha pubblicato, sbeffeggiandosi di me con i suoi amici, minacciandomi di denuncia per maltrattamento animali e intimandomi di farci dormire le mie figlie in terrazzo. Preciso che il mio terrazzo era immenso, coperto per uno spazio di 20 metri quadri dalle intemperie e che la mia amica veterinaria stessa mi aveva consigliato di tenerli là, poiché in quel periodo ero spesso fuori per lavoro e loro si sarebbero distratti giocando tra di loto, con qualche insettino, insomma che sarebbe stato meglio per loro, oltre che per me, poiché avrebbero tenuto lontani i piccioni.

Nota scientifica basata sulla mia esperienza con Pippo e Stella: non ci sono solo tante persone intelligenti tra i gattari, ci sono anche tanti esauriti… esauriti senza essere intelligenti, infatti attenzione: essere gattari sembra essere condizione necessaria dell’essere intelligenti, ma non sufficiente.

Vabbé, a parte questo particolare e al fatto che abbiamo cominciato la nostra convivenza con frequenti visite dal veterinario per esserci presi la tigna sia loro che io, i gatti sono vissuti felici e contenti nel terrazzo della discordia fino a che… non è arrivato il terremoto, il terribile sisma del 2016.

Nota scientifica basata sulla mia esperienza con Pippo e Stella: dopo aver provato costosissimi antimicotici ho scoperto che la tigna negli umani (non nei gatti, attenzione!) se ne va alla grande usando la tintura di iodio, ma attenzione a diluirla. Parlo di tigna intesa come infezione della pelle, non come difetto del carattere… per quello non c’è rimedio.

Ricordo ancora la paura, il terrore, l’aver sentito prima una scossa leggera, pensando che finisse presto, sentire che invece non terminava, anzi diventava sempre più forte… correre verso la porta, avendo cura di non aprirla, per non far uscire loro, che scappavano terrorizzati da una parte all’altra della casa, sentire le mura che si muovevano intorno a me, la maniglia della porta che stringevo che non stava ferma… e poi la casa inagibile e i pompieri che ci hanno aiutato a recuperare beni e gatti, e io e le mie figlie e i miei gatti dispersi in case diverse, perché non c’era un parente che potesse tenerci tutti e cinque insieme.

Nota scientifica basata sulla mia esperienza con Pippo e Stella: dobbiamo scordarci di tutte quelle teorie secondo le quali gli animali riescono ad avvertire i segni premonitori del terremoto: i miei erano tranquillissimi anche prima delle scosse maggiori del sesto grado Richter.

Pippo e Stella sono stati ospitati da mia zia per qualche mese, prima che la sua pianta decennale si seccasse (perché ovviamente che senso ha usare la lettiera quando la pianta è così comoda?) e ricordo chiaramente come mi tenessero il muso ogni volta che li andavo a trovare, era come se non mi riconoscessero più… ricordo come mi mancavano, ogni volta che vedevo un video di gatti su Facebook piangevo. I gatti sono importanti compagni di vita!

Poi ho scelto la casa nuova, ma mica l’ho scelta in base ai miei gusti, l’ho scelta in base a cosa potesse piacere alle mie figlie e ai miei gatti: una bella casa con un grande giardino, il giardino più grande della casa, che mi è costato un occhio della testa mettere in sicurezza, così i gatti non sarebbero usciti (credici sì… sono riusciti a trovare almeno quattro vie di fuga) un fosso vicino, in cui trovano i regalini per la mamma, tanti amici umani tutti intorno e persino un Hotel, di cui sono diventati le mascotte.

Nessuna descrizione della foto disponibile.
Stella, the queen of the garden

La casa è piccola, ma antisismica…

Avevo paura che faticassero ad ambientarsi alla casa nuova, invece si sono ambientati prima di me e mi aiutano, mi aiutano così tanto che non ci avrei mai creduto… ora che sto cambiando lavoro e studio si mettono vicini a me, si addormentano sui libri e sugli appunti, mi riempiono il cuore di tenerezza… litigo con le mie figlie (adolescenti entrambe) e loro ci vengono vicini preoccupati, ci miagolano vicini, così che finiamo non per riabbracciarci io e le mie figlie tra di noi, ma almeno ad abbracciare e riempire di baci lo stesso gatto che ha fatto da ambasciatore di pace…

Nota scientifica basata sulla mia esperienza con Pippo e Stella: se un umano bacia un gatto e un altro umano bacia lo stesso gatto, anche se i due umani hanno appena litigato presto rifaranno pace, per la proprietà transitiva dei gatti.

I miei due a-mici mi vengono a trovare quando do ripetizioni ai ragazzi e li annusano attentamente, a volte entrano nelle loro borse e rubano loro i fazzoletti di carta, facendoci morire dalle risate…

Quando aiuto i ragazzi in inglese questo è il mio esempio preferito per spiegare come funzionano le s nel plurale e la terza persona singolare nel present simple: the cat eats/cats eat. Quando li aiuto con la matematica a distanza ci aiutano a farci due risate quando si siedono sul foglio che sto inquadrando proprio mentre spiego…

Nota scientifica basata sulla mia esperienza con Pippo e Stella: è meglio sorridere ogni tanto mentre si studia, si impara meglio.

Potrebbe essere un'immagine raffigurante gatto
Stella assiste una delle mie ragazze nella DAD

So che così, liberi, i miei gatti sono esposti ai pericoli, ma so anche che sono felici, liberi di uscire e di tornare a casa quando vogliono, so anche che le mie figlie stesse corrono dei rischi quando escono, li correranno quando andranno fuori a lavorare o a studiare, ma le mie paure me le devo tenere e lasciarli vivere la loro vita liberi, felici, nel sole…

Potrebbe essere un'immagine raffigurante gatto e attività all'aperto
Pippo controlla che l’attività di relax sia efficace

Attenzione però: i gatti non sono grandi matematici…

Trigonometria

Nel seguente prospetto possiamo analizzare tutti gli angoli notevoli della circonferenza, con i valori corrispondenti di seno e coseno (la tangente si ricava facilmente facendo il seno diviso il coseno).

File:Unit circle angles.svg
Prospetto di tutti gli angoli notevoli
Gustavb (talk · contribs), Public domain, via Wikimedia Commons

Gli angoli notevoli sono (0 radianti), 90° (mezzo radiante), 180° (1 radiante), 270° (1 radiante e mezzo) e 360° (2 radianti, posizione coincidente con quella a 0 radianti), inoltre ci sono quarti, i terzi e i sesti di radiante.

I quarti di radiante si ottengono dividendo ogni radiante in 4 parti (cioè ciascuno dei 4 quadranti del piano cartesiano in due parti uguali) il che equivale a dividere i 4 angoli retti, che insieme compongono un angolo giro, ognuno in due angoli da 45°.

QUARTI
TERZI
SESTI

Nomenclatura Chimica Organica

Per rappresentare le molecole ho usato i modellini che si trovano qui nella versione più completa e qui nella versione più elementare.

In questi modellini ogni asticina è un legame, ogni pallina un atomo e ogni foro in cui inserire le asticine nelle palline è la disponibilità a fare un legame degli atomi.

Le palline nere rappresentano il carbonio, quelle bianche l’idrogeno e quelle rosse l’ossigeno.

ALCANI: ibridazione sp3, geometria tetraedrica (tridimensionale)

Etano

ALCHENI: ibridazione sp2, geometria planare (bidimensionale)

Etene (Etilene)

ALCHINI: ibridazione sp, geometria lineare

Etino (Acetilene)

ALCOLI: gruppo OH

Etanolo (Alcol etilico)

ALDEIDI: gruppo carbonile all’estremità

Metanale (Formaldeide)
Etanale (Acetaldeide)

CHETONI: gruppo carbonile al centro

Propanone (Acetone)

ETERI: ossigeno ponte al centro

Etere dimetilico

ACIDI CARBOSSILICI: gruppo carbossilico

Acido metanoico (formico)
Acido etanoico (acetico)
Acido propanoico (propionico)